image-processing - 使用 D4 小波对图像进行离散小波变换

Question

我正在尝试使用 D4 小波编写前向小波变换。输入数据是 24 位/像素的彩色 .bmp 图像。我采用的小波系数：

h0 = 0.48296
h1 = 0.83652
h2 = 0.22414
h3 = -0.12941

g0 = -0.12941
g1 = -0.22414
g2 = 0.83652
g3 = -0.48296

问题是，在转换过程中，我得到的值大于 255 或小于 0。我应该怎么做才能保持在 [0,255] 范围内？

谢谢。

Answer 1

小波变换的输出总是超出输入像素范围。包括 Intel 的IPP和CUVILib在内的大多数图像处理库都将输出存储在 32 位浮点数中。因此，您也应该将输出存储在更大的容器中。但是在逆小波变换中，您始终可以将输出饱和到原始图像范围，在您的情况下为 [0,255]

Answer 2

您可以从您的滤波器系数中看到，您的小波变换中会有负值——在近似系数和细节系数中。

我可以想到一对小波，其中近似系数将是非负的（如果输入信号/图像是）：haar 小波，与

[h0 h1] = [1  1] / 2 

和

[g0 g1] = [1 -1] / 2

通常，细节系数仍然部分为负，部分为正（您可能会发现单调递减的信号/图像，其中 g 始终为非负）。