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在我的教科书中，我遇到了一个在为 ODE 系统指定事件位置时应该使用的函数示例。函数示例如下：

function [value, isterminal, dircn] = proj(t,z,flag);
g = 9.81;
if nargin < 3 | isempty(flag)
    value = [z(2); 0; z(4); -g];
else
    switch flag
        case 'events'
            value = z(3);
            isterminal = 1;
            dircn = -1;
        otherwise
            error('function not programmed for this event');
    end
end

这里有一部分逻辑我不明白。假设我激活了“事件”选项，然后运行 ​​ode45。那么，ode45 如何实际读取方程组（在上述函数中指定为value = [z(2); 0; z(4); -g];）？当然，在指定 tspan 和初始条件之后，我已经基于上述函数运行了 ode45，它就像一个魅力。但是我不明白 ode45 仅在上面脚本的“if”部分中出现时如何正确读取系统。

如果有人能解释这里的逻辑，我将不胜感激！

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答案在if命令中：

if nargin < 3 | isempty(flag)
    value = [z(2); 0; z(4); -g];
else

如果参数个数小于 3 或 variableflag为空，则将 variable 设置value为[z(2); 0; z(4); -g]。否则，如果 variableflag为'events'，则设置 variablevalue为z(3)，当flagis not时'events'，报错。所以这个函数总是为变量分配一些返回值，或者使用命令value报告错误。error

于 2012-05-15T22:40:45.330 回答
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好吧，我想我可以解释一些部分。正如我在上面所写的，奇怪的是维度的value变化。

给定您的状态空间和变量的名称，它看起来像二维运动。

在没有标志的情况下，状态空间似乎是：

  1. 水平位置 (x)
  2. 水平速度 (vx)
  3. 垂直位置 (y)
  4. 垂直速度（vy）

更正 ode 似乎可以'events'在您指定它们时发送。所以你的函数输出状态空间的第三个分量。看看这个网站解释它： http: //www.mathworks.de/help/techdoc/math/f1-662913.html

除非您事先指定，否则 ode 无法发送'events'到函数，因此不会调用此部分。

但是你的函数无论如何都不起作用 - 因为导数需要与状态空间（4x1）具有相同的维度。但只有 1x1。

但是我真的不知道您所说的“指定活动地点”是什么意思。也许秘密就藏在那里。

有了一些创造力，我认为您可以使用该函数来提取状态空间的第三个分量。

于 2012-05-16T08:49:37.943 回答
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在编写完上面的函数后，我可以补充更多关于我们如何进行的信息。然后我们定义，说：

tspan = [0 6];
z0 = [0, 5*cos(pi/4), 0, 5*sin(pi/4)];
options = odeset('events','on');
[t y] = ode42('proj',tspan,z0,options)

通过编写此代码，输出为 5 列，其中 1 列，tspan每个 z 值（z(1)、z(2)和）各 1 列。当达到零时，计算将因“事件”发生而终止。z(3)z(4)z(3)

另一方面，如果我不包括该options = odeset('events','on')行，则只需编写：

[t y] = ode42('proj',tspan,z0)

对整个tspan范围执行计算。

然而，当我们激活“事件”时，我仍然看不到如何ode42计算所有输出向量，因为我认为 MatLab 应该只在“proj”函数中执行“else”语句是合乎逻辑的。并且在这部分函数中，不包括微分方程的实际系统。

于 2012-05-16T11:05:44.443 回答