我正在开始我的第一个 C# 项目——需要找到适合多个 xy 数据点的曲线。
例如：
x: 1,2,3,4,5,6 y: 0.5,5,0.5,2.5,5,0.5
碰巧的是，根据 excel，我需要对这些点进行适当的曲线拟合是六阶多项式。
如何获得该曲线的系数和指数以在 C# 中编写正确的表达式？我想远离图书馆，因为这很可能最终会被转换为 C 用于微处理器。
我是 C# 新手，对硬件/软件集成知之甚少。
也就是说，我现在正在阅读数值方法……这个项目的第二步将是采用曲线并在连续最小值之间进行数值积分……
非常感谢任何建议/指针。
输入将由六个 xy 坐标给出...
问题#1： 给定六个坐标，我如何写一个多项式？
给定在某个x i处评估的n个点，找到多项式的系数的问题称为多项式插值问题。您可以在此处阅读问题的详细信息及其解决方案(wikipedia.org)。
您应该密切关注Constructing the interpolation polynomial部分，他们提到如果您使用高斯消元法，您需要反转的矩阵会引入很大的错误，并查看牛顿插值(wikipedia.org) 以获得更好的方法。仅仅六分可能无关紧要，但值得了解。
至于实现，您有两个选择：使用支持线性代数的第三方库 - 例如Science Code .Net (sciencecode.com)，或者开始为向量和矩阵编写一些基本抽象，并实现基本操作，例如如乘法、加法和求逆。过去，我们使用了一个名为“C 中的数值食谱”的库，它们很可能有一个 C# 端口。可能值得一试。
如果您认为六阶多项式最适合六个数据点，那么您似乎严重过度拟合，我很好奇您是否真的意味着实际数据中只有六个点（在这种情况下拟合不会有意义）或者您只有六个样本点，并且预计可以预测数据的实际形状。
https://www.coursera.org/course/ml有一个关于机器学习的优秀课程，更具体相关，因为它教授自动选择多项式的正确阶数、划分数据和更基本的方面，例如底层的矩阵数学整个东西。
这不是那种你可以指出“算法 X”并希望它正确出现的东西...... ML 课程涵盖了人们犯的很多错误（过度拟合、拟合不足、数据采样不佳等）。 ..) 在对数据进行拟合时。它还讨论了如何避免它们。
为此，我成功地使用了 MathNET.Numerics库。它可以作为 Nuget 包安装，并且似乎得到了积极的维护。曲线拟合在此处的文档中进行了描述。