objective-c - 如何在一条线的路径中找到一个点

Question

我在两个点​​之间画了一条线（x1,y1和x2,y2），但我需要知道它的坐标x3,y3远离gapSize点x2,y2。关于如何解决这个问题的任何想法（如果有帮助，程序是用objective-c编写的）？

Answer 1

您可以简单地将弧度计算为

double rads = atan2(y2 - y1, x2 - x1);

然后得到如下坐标：

double x3 = x2 + gapSize * cos(rads);
double y3 = y2 + gapSize * sin(rads);

这是你的意思吗？

Answer 2

计算 P1 和 P2 之间的距离：d=sqrt( (y2-y1)^2 + (x2-x1)^2)

然后x2 = (d*x1 + gapSize*x3) / (d+gapSize)

所以x3 = (x2 * (d+gapSize) - d*x1) / gapSize

相似地，y3 = (y2 * (d+gapSize) - d*y1) / gapSize

对不起数学。我没有尝试对其进行编码，但听起来不错。我希望这有帮助。

Answer 3

有很多方法可以做到这一点。最简单的（对我来说）如下。我会用数学来写它，因为我什至不会拼写 C。

因此，我们希望找到点 C = {x3,y3}，给定点 A = {x1,y1} 和 B = {x2,y2}。

点之间的距离是

d = ||B-A|| = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

沿线指向的单位向量由下式给出

V = (B - A)/d = {(x2 - x1)/d, (y2-y1)/d}

一个距离 B 距离为 gapSize 的新点，在该单位向量的方向上是

C = B + V*gapSize = {x2 + gapSize*(x2 - x1)/d, y2 + gapSize*(y2 - y1)/d}