c# - 简化代数表达式

Question

可能重复：
简化数学表达式的策略

我有一个数学表达式解析器，它构建一棵树来表示表达式。比如说，我输入2+y+3+y，它的内部表示是：

现在，作为人类，我们可以立即看到这一点2+y+3+y = 2y + 5。我看到的计算机的棘手部分是，如果我站在左边+，我不知道我在另一个分支的右边还有另一个添加 - 这在评估时并不重要，但在简化 i 时看不出这怎么能做得很好。

这就是类如何组合在一起的方式：

我试图用谷歌搜索这个，但在这里找不到任何可以帮助我的东西。只是一些一般的航点，或一个网址或其他东西，将不胜感激

编辑：请注意，对于示例，我只包括添加。解析器支持如下表达式：1+2*(3^4-4/5*(1+2))

Answer 1

由于可以用您的类结构表达的表达式集非常有限，您可以简单地计算每个变量出现的频率并将所有常量相加。

var nodes = tree.Flatten();

var variables = nodes
    .OfType<Variable>()
    .GroupBy(x => x.Name)
    .Select(g => new Multiplication(
        new Variable(g.Key), new Constant(g.Count())));

var constants = nodes
    .OfType<Constant>()
    .Sum(x => x.Value);

var result = new Addition(
    variables.Aggregate((x, y) => new Addition(x, y)), 
    new Constant(constants));