c++ - C++ - 如何找到矩阵的秩

Question

我很难想出程序可以找到矩阵等级的方法。特别是，我不完全理解如何确保程序能够捕获所有导致依赖关系的线性组合情况。

如何解决这个问题的一般思路是我感兴趣的。但是，如果您想更进一步地回答，我专门寻找仅关于方阵的解决方案。代码也将在 C++ 中。

谢谢你的时间！

Answer 1

一般流程：

matrix = 'your matrix you want to find rank of'

m2 = rref(matrix)

rank = number_non_zero_rows(m2)

哪里rref(matrix)是你的普通高斯消除的函数

number_non_zero_rows(m2)是一个函数，对具有非零条目的行数求和

您对所有导致依赖关系的线性组合情况的关注都通过rref（高斯消除）步骤得到解决。顺便说一句，无论矩阵的维度如何，这都有效。