math - 数学 - 从符号方程组中获取 x

Question

起初很抱歉英语不好，我绝对不擅长数学英语。

我有一个方程组：

我需要清理 x。我可以使用其余的符号。只要得到x。

提前谢谢。

Answer 1

您有两个带有两个未知数的方程：x 和 y。这是一个非常标准的线性代数问题。

n*x -p*y = w
x + y = I

Wolfram Alpha 可以轻松地为您提供解决方案：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=inv+%7B%7Bn%2C+-p%7D%2C+%7B1%2C+1%7D%7D

乘以右边的倒数，你就会得到答案：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=inv+%7B%7Bn%2C+-p%7D%2C+%7B1%2C+1%7D%7D *%7Bw%2C+I%7D

如果这对你来说太多了，那么我会为 y 求解第二个方程：

y = I -x

将该值代入第一个方程：

n*x -p*(I-x) = w

通过重新排列来简化，所以只有 x 保留在左侧：

(n+p)*x = w+p*I

求解 x 的方程：

x = (w+p*I)/(n+p)

将其代入另一个方程得到 y：

y = I - (w+p*I)/(n+p)