matlab - Matlab中的马氏距离

Question

我试图找到一些点与原点的马氏距离。MATLAB 命令是 mahal(Y,X)

但是如果我使用它，我会得到 NaN 作为矩阵 X = 0，因为需要从原点找到距离。有人可以帮我解决这个问题。应该怎么做

Answer 1

我认为你对正在做什么有点困惑mahal()。首先，计算 Mahalanobis 距离需要一组点，从中计算协方差。

在该函数的 Matlab 文档中，它清楚地表明正在计算的距离是：

d(I) = (Y(I,:)-mu)*inv(SIGMA)*(Y(I,:)-mu)'

其中mu是 的总体平均值，X是SIGMA的总体协方差矩阵X。由于您的总体由一个点（原点）组成，它没有协方差，因此SIGMA矩阵不可逆，因此在距离中获得 NaN/Inf 值的错误。

如果您知道要用于马氏距离的协方差结构，那么您可以使用上面的公式自己计算它。假设您关心的协方差存储在一个矩阵S中。你想要距离原点的距离，所以你不需要从 中的值中减去任何东西Y，你需要计算的是：

for ii = 1:size(Y,1)
    d(ii) = Y(ii,:)*inv(S)*Y(ii,:)'; % Where Y(ii,:) is assumed to be a row vector.'
end