-1

我正在使用 Jahmm java lib 进行分类。我想做一些测试，所以我生成了一些随机数据集。

我以这种格式创建数据集：

[val_1.1 val_1.2 val_1.3];[val_2.1 val_2.2 val_2.3]; [val_3.1 val_3.2 val_3.3] etc...

我使用随机函数，以便

 val_1.1 == val_1.2 == val_1.3

和

val_2.1 == val_2.2 == val_2.3

等等。

当我使用此数据集调用以下函数时，它会引发 IllegalArgumentException

static double[][] decomposeCholesky(double[][] m)
{
    if (!isSquare(m))
        throw new IllegalArgumentException("Matrix is not square");

    double[][] l = matrix(nbRows(m), nbColumns(m));

    for (int j = 0; j < nbRows(m); j++)
    {
        double[] lj = l[j];
        double d = 0.;

        for (int k = 0; k < j; k++) {
            double[] lk = l[k];
            double s = 0.;

            for (int i = 0; i < k; i++)
                s += lk[i] * lj[i];

            lj[k] = s = (m[j][k] - s) / l[k][k];
            d = d + s * s;
        }

        if ((d = m[j][j] - d) <= 0.)
            throw new IllegalArgumentException("Matrix is not positive " + 
            "defined");

        l[j][j] = Math.sqrt(d);
        for (int k = j+1; k < nbRows(m); k++)
            l[j][k] = 0.;
    }

    return l;
}

所以我的序列矩阵不是“正定义的”，但它是什么意思？应该对我的数据集做些什么来避免它？

我数学不好！提前致谢

4

2 回答 2

5

我认为代码的作者的意思是“肯定的”。矩阵必须是正定矩阵才能被 Cholesky 分解分解。正式定义是一个方阵 A 是正定的当且仅当，对于所有向量 x：

x'Ax > 0

所有正定矩阵都是关于对角线和正方形对称的，所以一个好的开始是在测试中只使用正方形对称矩阵，看看它是如何工作的。为了绝对确保矩阵是正定的，您可以测试其所有特征值以查看它们是否每个 > 0。我不知道 JAHMM 是否有获取矩阵特征值的方法，但如果有，您可以这样做。

于 2012-04-12T16:12:15.707 回答
3

我不知道那个图书馆，但我认为你的意思是“肯定的”而不是“肯定的”。

事情是这样的：如果你有一个正常的数字，你可以通过查看符号轻松判断它是正数还是负数（或零）。确定性是该想法在矩阵世界中的扩展，在矩阵世界中，仅查看符号不再起作用，因为有些条目可能是正数，有些可能是负数。

确定性有许多不同的定义（可以证明是相等的），你可以在这里找到它们： http ://en.wikipedia.org/wiki/Positive-defined_matrix#Characterizations

现在，问题在于，当您平等地选择行时，并不能保证正定性。事实上，3x3 矩阵总是半正定的，永远不会是正定的。
我环顾四周；这里有一些提示如何生成正定矩阵： https ://ece.uwaterloo.ca/~dwharder/NumericalAnalysis/04LinearAlgebra/posdef/

( rand(n, n) + (n - 1)*eye( n ) )

所以你生成anxn矩阵，其中所有条目都是0到1之间的随机数，然后添加单位矩阵乘以n-1，在你的情况下是[2,0,0];[0,2,0];...

希望有帮助...

ps我忘了你的矩阵也必须是对称的，因为你想在它上面做一个cholesky。但这很简单，只需要生成上面提到的矩阵 A，然后选择 B = 1/2 * ( A + A.transposed() ); 这个矩阵 B 仍然是正定的，它也是对称的:)

于 2012-04-12T16:37:17.447 回答