boost - boost.odeint 中任意类型的要求

Question

在 boost.odeint（boost 常微分方程求解器）中有一些使用任意精度和矩阵的例子。

我想在不同类型的坐标（笛卡尔坐标、极坐标或作用角）中使用 odeint 原子。

我应该为原子重载哪些操作？+,-, 最小值, 最大值, pow?

我可以在哪个文件中查找 odeint 使用了哪些操作？

从默认代数更新（1），它看起来需要 "+","*" 和 abs(), max()

Answer 1

抱歉，回答的时间很长，但我觉得某种澄清会有所帮助：

通常，在 odeint 中有两种专门化类型的方法。

一种方法是专门化代数，这些代数被认为可以适应一个容器或集合的迭代方式，例如 a std::vector、std::array、ublas::matrix等。在 odeint 中存在一些预定义的代数：

• range_algebra它适用于所有满足 boost.range 范围概念的容器
• fusion_algebra对于编译时序列
• vector_space_algebra它将迭代引导到操作。
• thrust_algebra与推力一起使用 - 一个类似 STL 的 CUDA 框架

适应特殊类型的第二种可能性是被认为允许您指定如何对容器元素执行基本操作的操作。这里存在一些预定义的操作

• default_operations它适用于大多数类型，如double, float, std::complex<>, ...default_operations仅假设定义了运算符 +,-,*,/ 以及基本函数，如abs, max。
• thrust_operation用于推力

如果我正确理解您的问题，您有一种或多种类型的点可以存在于不同的坐标系中，因此这种类型的运算符必须适应 odeint。在这种情况下，您可以range_algebra将 'default_operations' 结合使用：假设您的类型被调用point_type并且它基本上由双精度数组成，这是主要的浮点类型。为了使用您需要的“default_operations”

• point_type operator+( point_type , double );
• point_type operator+( double , point_type );
• point_type operator+( point_type , point_type );
• point_type operator*( point_type , double );
• point_type operator*( double , point_type );
• point_type operator/( point_type , double );
• double abs( point_type );

我认为这就是所有需要的。然后你应该能够在容器中使用你的 point_type vector，array等等。在 odeint 中也有一个例子，展示了如何适应特殊的点类型：solar system with point types。如果您使用 Boost.Operators 库，这非常容易。

编辑：修正了一些错别字。