matlab - 为信号添加谐波

Question

如何添加输入信号的谐波？

• 不进行频率估计（提供频率）
• 通过进行频率估计

输入：信号的矢量化形式输出：与输入相同的格式

注意：如果你知道答案，你能给我算法或链接，这将帮助我解决这个问题。

Answer 1

• A假设您的输入是具有间隔为 的幅度数组的时域信号[0, t0]。然后循环i使用

  A[i] = A[i] + A0 * sin (2 pi f dt)

其中 dt 是每个数组元素之间的时间差，即dt = N/t0。

• 如果先进行傅里叶变换，只需A0在频率对应的位置添加f，然后进行傅里叶逆变换，以下链接@L7ColWinters

Answer 2

如果您查看三角恒等式，您会看到

cos(2x) = 2 * (cos(x))^2 -1

由于一次谐波是基频的两倍，您可以简单地对输入进行平方，根据需要进行缩放并消除直流偏移。频率不需要知道或估计。

请记住，奈奎斯特仍然适用，因此您可能必须低通输入以防止混叠。

Answer 3

如果频率已知，那么您大概可以通过将适当频率的正弦波（即已知频率的两倍）添加到信号中来添加谐波。就像是：

result = signal .* sin((0:(1/sample_rate):length_of_signal) * freq));

当频率未知时，您可以使用 FFT（链接到文档的@L7ColWinters）来查找频率。由于您可以将信号从频域转换回时域（ifft为逆），因此执行 FFT、添加谐波然后执行逆 FFT 可能更容易，或者一旦您知道 FFT 的频率您可以像第一种情况一样将正弦波添加到原始输入中。