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概率陈述：在（-）无穷到（+）无穷的图形上绘制“N”个相等半径的圆。求相交的总面积，即图形上被两个或多个圆覆盖的所有区域。

我已经加载了这个 3D 模型。然后在同一个屏幕上，我在上面绘制了很多点。如何确定这些点是否在模型上。只考虑 XY 平面。

任何人都可以教我如何只在 XY 平面上进行 3D 相交测试，因为我真的一无所知。

好的，这一切都发生在一个美好而简单的 2D 世界中...... :)

假设我在位置 Apos 处有一个静态物体 A，在 Bpos 处有一个具有 bVelocity 的线性运动物体 B，以及一个具有速度 Avelocity 的弹药...

考虑到 B 的线速度和 A 弹药的速度，我如何找出 A 必须射击、击中 B 的角度？

现在目标是物体的当前位置，这意味着当我的弹丸到达那里时，单位已经移动到更安全的位置:)

给定一个 3D 网格，一个 3d 点作为球体中心和一个半径，我想快速计算球体包含或相交的所有单元格。

目前我采用球体的（网格对齐）边界框并计算该边界框的最小和最大点的两个单元格。然后，对于这两个单元格之间的每个单元格，我进行盒球相交测试。

如果有更有效的东西会很棒

谢谢！

我正在寻找合适的加速结构来进行射线球相交测试（在游戏中）。适用以下条件：

- 每帧大约有 100 个球体和 100 条光线可以相互测试

- 球体在每一帧中移动，光线也是如此

- 可以在每一帧中添加/删除光线/球体（但它们中的大多数在两帧之间是相同的，只是稍微移动了一点）

-整个东西都是3D的

KD-Tree 非常适合 Ray 相交测试，但是由于球体移动，我必须在每一帧中重建 KD-Tree，这很昂贵

Oct-tree 更容易维护，但对于光线相交测试非常无效。

100 条光线对 100 个球体似乎并不多，但我正在使用非常少的资源进行编码，所以我正在为此寻找一些加速

任何人都可以给我一些提示吗？

例如，当我在 OCaml 中有两个列表时

和

有没有一种有效的方法来获得这两个列表的交集？IE：

因为我不喜欢为列表 e1 中的每个元素扫描列表 e2 中的每个元素，因此创建了一个 n^2 阶的大哦。

我们正在做一个关于耳朵识别的项目。我们已经在一个图中得到了耳朵的边缘并找到了每个的质心。我们还以 10 度的间隔从质心画线。现在我们需要知道如何在matlab中找到这些线与我们耳朵边缘的交点。

问题很简单：

我有两个列表

我需要得到这些的交集。有没有一种快速的方法来实现这一目标？

我正在计算集合的交集、并集和差异。我有一个我的 set 类型的 typedef：

当它被替换为

结果是不同的。这是一个复杂的程序，在我开始调试之前 - 我做得对吗？当我使用这样的功能时：

• 他们应该与 set 和 hash_set 无缝工作吗？

我在 Winform 上的两个对象之间绘制了一个箭头。

确定我的鼠标当前悬停在这条线上或附近的最简单方法是什么。

我考虑过测试鼠标点是否与由两个点定义和外推的正方形相交，但是这只有在两个点具有非常相似的 x 或 y 值时才可行。

我也在想，这个问题可能更多地属于线性代数而不是简单的三角学，虽然我确实记得矩阵的简单方面，但这个问题超出了我对线性代数的了解。

另一方面，如果 .NET 库能够处理该功能，那就更好了。

编辑 感谢您的回答，有一些非常好的都值得被标记为已回答。

我选择了 Coincoin 的答案作为接受，因为我喜欢它可以应用于绘制的任何形状，但最终实现了 Tim Robinson 的方程，因为使用简单的方程而不是更新图形路径和笔似乎更有效，如我的情况是，我需要为 1-n 个不同的关系在 onMouseMove 上执行此操作（显然会有一些缓存和优化，但重点仍然存在）

该方程的主要问题是它似乎将这条线视为无限，所以我也添加了一个边界测试。

对于那些感兴趣的人，代码（最初的剪辑，我可能会稍微整理一下）如下

并且 _bounds 定义为：