问题标签 [extended-precision]

我正在开发一个程序，它将真正旧的 Open Access 4 .df 文件转换为其他格式并创建数据库脚本 - 我已经能够转换除十进制类型之外的所有可能类型。我发现字节顺序必须是 80 位扩展精度。我已经尝试自己进行转换，但我无法进行从 80 位扩展精度（https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_precision#x86_Extended_Precision_Format）到字符串和字符串到 80 位扩展的转换Java中的精度。

1. 例子：

价值：1,235

来自 df 文件的十六进制：40 00 9e 06 52 14 1e f0 db f6

2. 例子：

价值：0,750

来自 df 文件的十六进制：3f ff c0 00 00 00 00 00 00 00

也许有人可以帮助转换？

此致

@EJP 评论：好吧，我扔掉了最后 16 位，所以我得到了 3f ff c0 00 00 00 00 00 关于（Java - 将十六进制转换为 IEEE-754 64 位浮点数 - 双精度）我尝试将其转换为

但结果是 1,984375 而不是 0,750

这是一个基本问题，但假设我想将寄存器 $t2、$t3 和 $t4 中的 3 个数字相乘。假设每个寄存器只能容纳 8 位，当我们将三个数字相乘时，结果可能大于 8 位。如果它大于 8 位，如果每个寄存器只能保存 8 位，结果如何存储在寄存器 $t0 中？

假设我想在汇编中将一个大数乘以另一个（也许很小）数。大数（被乘数）保存在DX:AX，乘数保存在BX. 该MUL指令仅对AX. 那么该怎么办DX呢？

例如，数字是0001:0000H(65536)，我想将它乘以 2。

因此结果为零！对此有任何想法吗？

我正在尝试DX:AX用单词 [b]=10 对 1234567 中的 dword 进行有符号除法。

商应该是 123456，但它太大了，所以它不适合 ax。我应该怎么做才能解决这个问题？

单位System.Math定义常数

我可以使用给定的 rtl 函数将此数字转换为字符串吗？

我试过

这导致

000000000000000E+00000

我也尝试了更大的非规范化值，但似乎内置格式化函数不支持这些值（其中指数为零）。

如何将扩展精度浮点值转换为字符串？

背景

Intel CPU 支持三种浮点格式：

• 32 位单精度
• 64 位双精度
• 80 位扩展精度

Delphi 原生支持扩展精度浮点格式。

扩展精度分为：

• 1个符号位
• 15 个指数位
• 1 个整数部分位（即数字以0.or开头1.）
• 63 个尾数位

您可以将 Extended 的尾数大小与其他浮点类型的尾数大小进行比较：

Extended 具有比单双精度更高的精度。

例如，取实数.49999999999999999，它的二进制表示：

您会看到，虽然Single和Double已被强制舍入到0.1 binary(0.5 decimal) ，但 extended 仍然具有一定的精度。

但是如何将二进制分数转换为字符串？

如果我尝试将扩展值转换0.49999999999999998为字符串：

函数返回0.5，当我可以看到扩展内部并看到它不是0.5 时：

其他扩展值也是如此；Delphi 中的所有函数（我能找到）都返回 0.5：

什么功能？

FloatToStr和FloatToStrF都是FloatToText的包装器。

FloatToText最终使用FloatToDecimal从扩展的记录中提取包含浮动片段的记录：

就我而言：

解码的浮点数返回为：

• 指数：0 （SmallInt）
• 负数：假（布尔值）
• 数字： [53, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1] （数组[0..20 ]字节）

在Digitsascii 字符数组中：

• 指数： 0
• 消极的： False
• 数字： '5'

FloatToDecimal 限制为 18 位

扩展精度浮点数的 63 位尾数的精度可以下降到：

问题是：

• Extended 可以为您提供最多 19 位的有意义的值
• FloatToDecimal，虽然最多返回 20 位，但只接受并生成扩展值的最大 18 位请求（货币为 19 位）

对于文档：

对于 Extended 类型的值，Precision 参数指定结果中请求的有效数字位数——允许的范围是 1..18。
Decimals 参数指定结果中小数点左侧所请求的最大位数。
精度和小数共同控制结果的四舍五入方式。要生成始终具有给定有效数字位数的结果，而不管数字的大小，请为 Decimals 参数指定 9999。
转换的结果存储在指定的 TFloatRec 记录中，如下所示：

数字 - 最多包含 18 个（对于扩展类型）或 19 个（对于货币类型）有效数字，后跟一个空终止符。隐含的小数点（如果有）不存储在 Digits 中。

所以我遇到了内置浮点格式化函数的基本限制

如何格式化 80 位 IEEE 扩展精度浮点数？

如果 Delphi 不能自己做，那么问题就变成了：我该怎么做？

我知道 Extended 是 10 个字节（SizeOf(Extended) = 10）。现在的问题深入研究了将 IEEE 浮点数转换为字符串的黑暗艺术。

有些部分很简单：

但困难的部分留作回答的练习。

奖金截图

我有一个项目来计算 64 位无符号整数加法、乘法和减法，仅使用 c 中的 32 位有符号/无符号整数。64 位无符号整数新定义如下：

所以 64 位整数只是一个将高 32 位存储在高位，将低 32 位存储在低位的结构。

现在我得到这两个 Integer64 并且我还必须生成 Integer64 类型的乘法和减法。在乘法和减法函数中，我只允许使用 Integer64 类型，unsigned int 类型，并且只能使用整数算术和逻辑运算。

我解决了如何编写加法函数，但我不知道如何进行乘法和减法。你们能帮忙吗？

我正在尝试在 Windows 中测试 TDM-GCC 64 位程序集中的附加功能。不久前我搜索了这方面的资源，发现了一个类似的代码（我做了一些更改以在 TDM-GCC 中编译它）。

这第一个汇编代码有效。不利的一面是，即使对于小数字，它也需要与计算最大尺寸一样长的时间。因此，我改为检查 X 和 Y 的大小并放置一个具有大小条件的循环，这样如果 X 和 Y 不大，它就不必总是添加整个数组。

但是我太简单了，认为使用 ADDQ 运算符将 8 个字节添加到 X 和 Y 的地址 (%r13, %r14)就可以遍历数组。这里的问题是，如果我像这样使用 ADDQ 运算符，它将进位标志重置为 0，因此计算进位(.add3)加法的整个循环会中断。我尝试使用

思考 incq 的工作方式类似于在 C++ 中增加一个指针，该指针知道它应该移动多少字节。但这只会将寄存器值增加 1，而不是我认为它会移动的 8。

所以我的问题是：在汇编中有没有办法将寄存器增加大于 1 的数字，或者在不触及进位标志的情况下进行加法？（不加，adc，因为他们都在最后设置了进位标志）

我想添加两个具有 12 字节的数字并将结果存储在 16 字节的 var 中。我怎样才能做到这一点？

我想我可以将数字 1 的前 4 个字节数与数字 2 的前 4 个字节数相加，依此类推.. 但我不知道如何在我的结果变量中连接结果。如果需要，我该怎么做？这个解决方案是正确的吗？

即使启动问题的解决方案，我也遇到了问题。我曾尝试考虑乘法是重复加法算法，但无论我考虑什么算法，我似乎都专注于一个问题——8086 中的最大寄存器大小是 16 位。

…………填写代码…………

在这一点上，我被困住了。即使是轻微的代码提示或算法也将不胜感激。