问题标签 [error-correction]

I'm storing many files of various lengths into a block-oriented medium (fixed-size e.g. 1024 bytes). When reading back the file, each block will either be missing or correct (no bit errors or the like). The missing blocks are random, and there's not necessarily any sequence to the missing blocks. I'd like to be able to reassemble the entire file, as long as the number of missing blocks is below some threshold, which probably varies with the encoding scheme.

Most of the literature I've seen deals with sequences of bit errors in a stream of data, so that wouldn't seem to apply.

A simple approach is to take N blocks at a time, then store a block containing the XOR of the N blocks. If one of the N blocks is missing but the check block is not, then the missing block can be reconstructed.

Are there error-correcting schemes which are well suited to this problem? Links to literature or code are appreciated.

我最近一直在网上研究量子计算。

我们会在有生之年看到这些（曾经吗？）（例如，纠错问题对我来说似乎很棘手）。

我有兴趣使用 Reed-Solomon 纠错 [ http://en.wikipedia.org/wiki/Reed%E2%80%93Solomon_error_correction作为参考] 尝试从文件的部分位重建文件。我这样做是出于个人兴趣。

我最近阅读了有关 WuaLa [ http://www.wua.la/]的文章，我对他们如何利用 Reed-Solomon 从部分文件重建文件感兴趣。

有谁知道已经构建的支持 Reed-Solomon 的库？谁能指出我做这类事情所涉及的数学（请记住，我是一个软件人而不是数学人，所以如果你能指出一些更容易获得的东西，那就太好了）。我已经查看了有关此工具的部分视频 [ http://www.youtube.com/watch?v=3xKZ4KGkQY8]，但我仍在努力解决所涉及的数学问题。

系统可以使用 UDP 并使用前向纠错来传输整个消息，而无需重新传输，即使丢失了一些数据包。这在实践中是否运作良好，或者额外的开销是否过多浪费？

我有一个错误率非常高的二进制流。错误率为 50%，这意味着每个位都有 50% 的机会被翻转。该错误不会以突发形式发生并且是完全随机的，因此 Reed-Solomon 码不能很好地工作。

我应该将哪种方案或算法应用于流？我根本不在乎开销。

这都是理论上的，所以问我是否可以减少流的错误是没有意义的。

编辑

不要说它不可能，它告诉你的第一个答案是有可能的噪声信道编码定理。

所以我想在这个暑期项目中使用汉明码纠正消息传输中的错误，但我无法弄清楚它是如何工作的。我在网上看了很多文章，但我对算法不是很了解。任何人都可以简单地解释一下吗？

谢谢。

是否有一个 CRC 库可以让用户不仅检测错误而且纠正错误？我正在寻找一个 C/C++ 或 Java 库，最好是开源的。

我有一个 28 字节的序列，据说是用 Reed-Solomon (28, 24, 5) 代码编码的。RS 代码使用 8 位符号并在 GF(2 ⁸ ) 中运行。场发生器多项式是 x ⁸ +x ⁴ +x ³ +x ² +1。我正在寻找一种简单的方法来解码这个序列，所以我可以判断这个序列是否有错误。

我已经尝试过 Python ReedSolomon 模块，但我什至不确定如何为我的 RS 代码正确配置编解码器（例如，字段生成多项式的第一个连续根是什么，原始元素是什么）。我也看过Schifra，但我什至无法在我的 Mac 上编译它。

我不太关心平台（例如 Python、C、Scilab），只要它是免费的。

如果我想发送一个 d 位数据包并添加另一个 r 位用于纠错码 (d>r)
，我最多可以找到并纠正多少个错误？

在过去的几周里，我通读了《错误控制编码：基础和应用》一书，以了解 BCH（Bose、Chaudhuri、Hocquenghem）代码，以便在一家电信公司担任初级编程角色。

这本书主要涵盖了该主题背后的数学和理论，但我正在努力实现一些概念；主要是获取接下来的n 个代码字。我有一个 GUI（通过 NetBeans 实现，所以我不会发布代码，因为文件很大）传递代码以获得接下来的n 个数字：

生成这些数字是我遇到问题的地方。如果我可以仅在编码方法中完成所有这些，而不是使用 GUI 循环，我的生活会轻松十倍。

这已经让我发疯了好几天，因为从输入中生成 0000000000 很容易，但是我不知道从那里用我的代码去哪里。然后我该怎么做才能生成下一个工作号码？

任何有关生成上述代码的帮助将不胜感激。