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在 F# 中，如何编写通用数学步进函数？

(Oliver) Heaviside 阶跃函数是如果 x 为负数则返回零的函数，否则返回一。

以下是我迄今为止的尝试总结：

编译器说：错误FS0001：类型参数缺少约束'当^T：比较'

FSC 说：错误 FS0010：模式中出现意外的中缀运算符

动机：

我正在尝试在这里重写 Ian 的 Cumulative-Normal 和 Black-Scholes 函数以使用自动微分 (DiffSharp)。Ian 的累积法线适用于浮点数，我想要一个适用于任何数字类型的通用版本，包括 AutoDiff.DualG。累积法线函数包含“大于”语句。

编辑：Gustavo，谢谢，我已经接受了你的回答——现在可以编译简单的 step 函数。

但这似乎对累积正常情况没有帮助。鉴于此代码：

FSI 说：

有谁知道如何使 CDF 通用？

最近刚刚完成了用于机器学习目的的基本反向模式 AD，我发现自己想了解该领域，但我遇到了高阶方法的难关。

基本的反向广告非常简单易懂，但更高级的材料太抽象，太技术化，我在互联网上找不到任何好的解释（实际上我花了很多时间才实现基本的反向AD甚至存在。）

基本上，我了解如何在微积分的上下文中取二阶导数，但我不明白如何转换反向 AD 图以获得二阶导数。

在像edge_pushing这样的算法中，这些虚线连接是什么意思？

我调查了库 DiffSharp 并且我注意到它使用诸如正反向微分之类的东西来计算 Hessian。运行，通过调试器，我真的看到它实际上在一次运行中混合了正向和反向步骤。该机制背后的原理是什么？

DiffSharp 使用 jacobian-vector 积来计算每个变量的 Hessian，这是一个 R^m -> R^n 映射。这怎么可能从原始图表中得到呢？反向 AD 是一个 R -> R^n 映射，额外的维度从何而来？

最后，嵌套 AD 是如何工作的？

我有以下代码：

问题是我的声明W * v，它说"Operator * cannot be applied to operands of type DM and DV"。在 F# 中，它们以这种方式相乘。我们如何在 C# 中将这个矩阵和向量相乘？

The hessian function in Diffsharp returns something called System.Double[,]. Or if you hover on the variable it shows as a float[,]. This object seems a bit difficult to parse, I'm not sure why. This question is related but the answer doesn't seem general enough as it only deals with a specific size of matrix.

I'm wondering if anyone has any cleaner way than the following to massage this object into a DenseMatrix. The matrices returned will always be square.

I want to change this:

to this but cleanly:

Here is my code. This just looks a bit awkward amid the rest of the F# code.

我一直在尝试将最新版本的 DiffSharp (v0.7.7) 与 C# 一起使用。我不断收到以下错误：

错误 3 程序集 'DiffSharp, Version=0.7.7.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=null' 使用 'FSharp.Core, Version=4.4.0.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=b03f5f7f11d50a3a' 它的版本比引用的程序集 'FSharp .Core，版本=4.3.0.0，文化=中性，PublicKeyToken=b03f5f7f11d50a3a'

它似乎在寻找 FSharp.Core 版本 4.4.0.0。据我所知 - 不存在这样的事情。还是我错了？我在 Windows 10 上使用 Visual Studio 2012，并且已经完全更新了我能想到的所有内容。我的 .Net 版本是 4.6.1。

我尝试在 Stack Overflow 中也提到过此修复：无法加载文件或程序集 FSharp.Core，版本 = 4.0.0.0 Azure Web 角色

但它没有产生任何东西。

有没有人有过类似的经历？

任何想法/想法/解决方案将不胜感激。