问题标签 [cryptarithmetic-puzzle]

我正在尝试学习 Prolog。我看了看这个脚本：

来源： https ://github.com/Anniepoo/prolog-examples/blob/master/sendmoremoney.pl

我像这样运行它并得到一些输出：

看起来这给了我每个字母的一系列可能值。但是我怎样才能得到一个解决方案，其中每个字母都分配给一个可能的值？似乎是一个非常基本的问题，但我无法弄清楚。

任何人都可以逐步解决这个密码算法吗 谢谢

问题如下：给定“ABC+DEF=GHI”格式字符串，其中 A、B、C 等表示唯一数字，找到给出最大 GHI 的表达式。例如：输入字符串为AAB+AAB=AAB，则无解。如果改为 AAA + BBB = AAA，则解为 999 + 000 = 999。另一个示例字符串：ABC + CBA = GGG，结果为 => 543 + 345 = 888。

我很容易排除了不可能的情况。我想到的算法是蛮力的，它只是首先尝试最大化 rhs。然而，我的问题是这样做的速度很快，并且还要注意唯一的数字。解决这个问题的有效方法是什么？

注意：我希望用单线程方法解决这个问题，我目前的问题是检测“assign_value”函数中是否使用了唯一数字。也许有更好的赋值方法？

编辑：根据 smci 的建议，这就是我最终想要实现的目标： ABRA + CADABRA + ABRA + CADABRA == HOUDINI ；7457 + 1797457 + 7457 + 1797457 == 3609828 -- 一个系统不仅可以处理我在开头提供的形式的字符串（3位数字+ 3位数字= 3位数字），还可以处理那些。但是，从简单开始并使用我给出的格式解决方案并没有什么坏处：)

给定格式字符串（11个字符，无空格），格式为ABC+DEF=GHI，其中A、B、C、D、E、F、G、H、I代表十进制数字（0、1、2、 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) “占位符”（不一定是不同的！），开发并实现一种算法来找到给出最大 GHI 的 3 位正数（ABC、DEF 和 GHI）给定的平等。字母（A、B、C、D、E、F、G、H、I）是“占位符”，因此您可能有重复的数字。例如在公式 ABA+BBB=GGB 中，所有的 B 代表相同的十进制数字。您的算法还应检查是否无法找到此类数字。例如，对于公式 AAB+AAB=AAB，不可能用十进制数字满足它。您的程序会告诉“没有解决方案！”。可能有不止一种解决方案。在这种情况下，只需输出您的算法找到的第一个。继续，直到用户输入 -1 作为程序将退出的公式，说“再见！”。

这是一个示例运行：

输入公式：AAB+AAB=AAB

没有解决方案！输入公式：AAA+BBB=AAA

999+000=999

输入公式：-1

再见！

这是我之前写的代码：

但它似乎并不能完全解决问题。我怎样才能修改我的代码以获得这个问题想要的东西。

如果我减少变量 VarList 的数量。它提高了速度吗？

如果我S*1000+E*100+N*10+D + M*1000+O*100+R*10+E =:= M*10000+O*1000+N*100+E*10+Y

在检查之前它会提高速度吗？

于是就有了一个谜题：

这个等式是不完整的：1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100。使其准确的一种方法是添加七个加号和减号，如下所示：1 + 2 + 3 – 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100。你怎么能只用 3 个加号或减号呢？

我对 Prolog 很陌生，解决了这个难题，但我想知道如何优化它

我试图为“SEND MODE MONEY”编写 Prolog 代码。到目前为止，我得到了以下信息：

输出如下：

但是我想在结尾而不是开头打印列表我该怎么做？

我需要得到的输出是：

谢谢你。

当我执行此代码（如下所示）时，它总是设置隐式约束。

正如您在下面看到的，它总是这样说，D1 = D2但是没有这样的显式约束，也没有任何模式匹配会强制这样做。

或者换句话说，在和之间有一些引用D1，D2这样每当D1被初始化时，D2就会自动初始化。我看不出这是怎么回事。有人可以解释一下吗，我试着用调试器解决它，但它没有帮助。

这是一个谜题“GERALD + DONALD = ROBERT”，最初三个列表包含这些变量。

如果有人想测试它，我在下面添加代码：

询问：

我需要输出格式如下。除了最后一行，我有确切的输出，我不知道如何将最后一行添加到输出中。我将不胜感激任何帮助。

输出

代码

我最近在 Google Play 应用商店中发现了一款​​名为Cryptogram的小游戏。有几十个类似的应用程序。这个想法是将数字与颜色相匹配，以使所有方程式听起来都正确。

我能够很快地通过手工解决问题 1-8 和问题 10，但问题 9 对我来说更难。

问题 9

经过一段时间的修补和猜测，我放弃了，决定编写一个解决方案。作为本科生，我使用 Prolog/Datalog 完成了一些小任务以及一些Project Euler问题。以前我见过15 行数独求解器，它使用 Prolog 的有限域约束逻辑编程 (clpfd) 库，我决定自己试一试。我正在使用SWI-Prolog。

当我在 SWI-Prolog 中运行此查询时的输出让我觉得我误解了 CLPFD 中的一个大概念：

我希望颜色列表中的每种颜色都绑定到 0..9 范围内的单个不同整数，但这不是正在发生的事情。你能帮我找到解决这个问题的方法吗？

编辑

所以我选择了一种任意颜色，并开始在约束所说的有效范围内为其分配数字。我在 Cyan 绑定到 1 的情况下运行了这个查询。

这没有任何意义。前面的“输出”说“1..7 中的青色”，我认为这意味着该范围内的任何值都是有效的。但是，如果我为 Cyan 选择另一个任意值：

我得到了我正在寻找的答案。虽然 Cryptogram 解决了，但我仍然不明白为什么 Prolog 的 CLPFD 库没有完全独立地找到它。

编辑 2

我使用您的建议来清理代码。我还重新引入了将数字与数字联系起来的谓词。此代码块完美运行。