问题标签 [collatz]

我正在尝试创建一些代码，当给定一个起始数字时，它会尝试找到相应的 collat​​z 链的长度。

我希望递归地做到这一点，这就是我到目前为止所拥有的：

问题当然是该函数最终到达其端点，但随后作为链的长度返回，这成为新的数字..

我如何构造这个程序，以便当计数到达其端点时，我可以将此值作为第一次调用的输出？

我的目标是编写一个函数来计算低于某个数字“n”的最大 Collat​​z 数。（对于熟悉的人来说，这是一个 Project Euler 问题。）

一些上下文：给定整数的 Collat​​z 数等于该整数的 Collat​​z 序列的长度。整数的 Collat​​z 序列计算如下：序列中的第一个数字（“n0”）是该整数本身；如果 n0 是偶数，则序列中的下一个数字（“n1”）等于 n / 2；如果 n0 是奇数，则 n1 等于 3 * n0 + 1。我们继续递归扩展序列，直到到达 1，此时序列完成。例如，5 的 collat​​z 序列是：{5, 16, 8, 4, 2, 1}（因为 16 = 3 * 5 + 1, 8 = 16 / 2, 4 = 8 / 2,...）

我正在尝试编写一个函数（“maxCollat​​zUnder”），当传递一个整数“m”时，它返回具有最长 Collat​​z 序列（即最大 Collat​​z 数）的整数（小于或等于 m）。例如，maxCollat​​z 20（即低于（包括）20 的哪个整数具有最长的拼贴序列？）应该返回 19（数字 19 具有长度为 21 的 Collat​​z 序列：[19,58,29,88,44,22, 11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1]）。

在下面的代码中，“collat​​z”和“collat​​zHelper”函数可以正确编译和运行。我在使用“maxCollat​​zUnder”功能时遇到问题。该函数打算 (I) 为从 1 到 m 的每个整数 x 创建一个 2 元组 (x,y) 的列表（其中 m 是函数参数），其中 y 表示整数 x 的 Collat​​z 数，然后 ( II) 在列表中查找最高的 Collat​​z 数（即 y）并返回其相关的整数（即 x）

当我（尝试）编译时出现以下错误。

奇怪的是，如果我将“maxCollat​​zUnder”更改为以下代码（见下文），代码可以正确编译并运行。唯一的变化是，在下面的版本中，折叠函数返回“j”（即最大的 Collat​​z 数）而不是“i”（即，生成最大 Collat​​z 数的整数）。

欢迎提出更有效/更优雅的方法的建议，尽管我仍然有兴趣了解此错误的原因。

作为作业的附加问题，我们被要求找到产生最长 collat​​z 序列的 10 个起始数字 (n)。（其中 0 < n < 10,000,000,000）我编写的代码有望实现这一点，但我估计需要整整 11 个小时才能计算出答案。

我注意到了一些小的优化，比如从最大到最小，所以添加到数组中的操作更少，并且只计算 10,000,000,000/2^10 (=9765625) 和 10,000,000,000 之间，因为必须有 10 个长度更长的序列，但是我看不出还有什么我能做的。任何人都可以帮忙吗？

相关代码序列搜索算法

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我正在尝试用 c++ 完成 Project Euler Problem 14，但我真的被卡住了。现在，当我运行问题时，它卡在 So Far：计数最高的数字：113370，计数为 155 So Far：计数最高的数字，但是当我尝试将 i 值更改为超过 113371 时，它可以工作。到底是怎么回事？？

问题是：

为正整数集定义了以下迭代序列： n → n/2（n 为偶数） n → 3n + 1（n 为奇数）

使用上面的规则并从 13 开始，我们生成以下序列：

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 可以看出，这个序列（从 13 开始，到 1 结束）包含 10 个项。虽然尚未证明（科拉茨问题），但认为所有起始数字都以 1 结束。100 万以下的哪个起始数字产生最长的链？

我决定编写输出 Collat​​z 树的代码。那可能必须等待另一个问题；当前的问题是：

我们只想计算给定数字的 Collat​​z 序列一次，然后使用 memoization。这就是我希望在我的代码中实现的：

这个想法是这样的：对于给定的数字，计算序列，检查每一步我们是否已经达到了一个我们已经知道序列的数字。如果我们有，那么只需将相应的向量附加到当前向量。

例子：

我们应该早点得到{5, {5,16,8,4,2,1}}。所以，当我们计算一个序列时，比如说，13，我们应该做{13, {13,40,20,10, paste_vector_for_5_here}}.

问题是：考虑到整个 collat​​z 树是作为 ? 实现的，最好的方法是什么map<int, vector<int>>？

附言

我的 lambda 很笨拙：我对它们还不是很好。

如何将整数作为输入，其输出将是该数字之后的Collat​​z 序列。该序列由以下规则计算：

• 如果 n 是偶数，则下一个数字是n/2
• 如果 n 是奇数，则下一个数是3n + 1。

例如，从 11 开始

这是我现在的代码：

如果我执行此操作并插入一个数字，则不会发生任何事情。

我正在尝试在 Maple 中创建一个基本程序，当用户给定一个数字 (n) 时运行 Collat​​z 序列。对于那些不知道的人，Collat​​z 序列基本上是“如果给定的数字是奇数，则做 3n + 1，如果是偶数，则除以 2，然后对每个答案继续这样做。最终，答案将达到 1 “我试图获取执行序列的迭代次数，比如如果序列运行了 10 次，它会打印出来。这是我当前的代码：

到目前为止，这是可行的，如果输入了 proc CollSeq(50)，它将在 50 上执行 Collat​​z 序列，直到达到 1。我坚持的一点是序列的长度。我已经阅读并了解到我可以使用 Maple 的 nops([]) 函数来获取序列的长度。这是我尝试过的：

我有一种感觉，这是非常错误的。任何帮助将非常感激。

非常感谢

我是 haskell 的新手，并且在类型签名上苦苦挣扎。我正在研究单功能 Collat​​z 链生成器。我看过一些haskell collat​​z问题，但没有看到任何回答我试图回答的问题。我正在使用 GHCI。

这是我的功能：

看起来这应该是直截了当的；它应该只是将新的转换附加到列表中。但是，解释器给了我这些错误：

编译器告诉我使用的类型签名的每种组合似乎都失败了

我显然错过了一些基本的东西。谁能告诉我如何制作具有单一功能的 collat​​z 链？

我正在通过 Stampede 使用 Xeon Phi 解决 Collat​​z 猜想问题。我已经测试了我的代码已经过测试并且对于高达 100,000 的值可以正常工作，但是测试高达 100 万的值时，我几乎立即收到了分段错误（“SIGSEV”）。几天来我一直在用头撞墙，但根本无法弄清楚这个错误。任何帮助都非常感谢。

我非常有信心问题会出现在上面的代码段中。

我使用以下代码通过使用状态单子缓存输入结果对来记忆 Collat ​​z 函数的总停止时间。

此外，snd状态的一部分用于跟踪使输出最大化的输入值，目标是找到使总停止时间最大化的百万以下的输入值。（这个问题可以在项目 euler上找到。

该程序运行良好，但速度很慢。所以我想花一些时间弄清楚如何让它更快地工作。

我查看了RWH的分析章节，但不知道问题出在哪里：

我使用 编译它ghc -O2 -rtsopts -prof -auto-all -caf-all -fforce-recomp，然后运行它，+RTS -s -p结果如下：

和.prof文件：

我可以看到垃圾收集器花费了太多时间，而程序大部分时间都在运行memoCollatz。

这是堆分析的两个屏幕截图：

我预计内存使用量会增加然后迅速减少，因为程序正在使用 Map 进行记忆，但不确定是什么导致图表快速下降（也许这是可视化结果时的错误？）。

我想知道如何分析这些表格/图表以及它们如何表明真正的问题。