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我正在尝试使用 tf.GradientTape() 计算 Python 中函数的梯度。

这个相当慢的实现按预期工作：

它返回 C ~= 4.0 和 delta ~= 0.5。

以下替代实现等效地计算 C，但由于某种原因梯度等于 None：

我的问题是：为什么梯度返回 None，以及如何在第二个实现中修复它？

我正在求解简单的常微分方程（ODE）

使用 TensorFlow 和下面的代码

如果我通过有限差分计算导数y'(x)，即用线

代码运行良好。但是，如果我使用自动微分，即线条

代码不起作用。

我究竟做错了什么？

假设我们有一些函数 y=x^2

然后我们可以使用梯度带自动为我们计算梯度（当我们提供一些 x 的值给 tensorflow

无论如何我可以找出 tensorflow 对我的输入做了什么？例如在这种情况下很容易找出 dy/dx=2x，这是否意味着 tensorflow 会将 2 乘以我的 x 输入值，然后返回 6（即 3*2）？

我有一个非常复杂的函数，我不知道如何区分，所以我想从 tensorflow gradienttape 中找到见解，看看 tensorflow 如何使用我的 x 输入计算导数。

我试图理解为什么我在使用梯度磁带获取函数的导数时会出错。尝试取幂关于 T 的导数，定义为：

如果有人可以告诉我我是否正确执行此操作，或者是否有更好的方法可以执行此操作，因为我对 python 中的自动微分不是很熟悉。

在前向函数中，波对 T 的导数似乎有效，但是一旦我执行 fft，我就会收到以下错误：

WARNING:tensorflow:调用 GradientTape.gradient 时，目标张量的 dtype 必须是浮动的（例如 tf.float32），得到了 dtype('O')