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我使用 Tim Lamber 的算法绘制了一条自然样条三次曲线。

NatCubic

NatCubic 类计算点数组的三次方 (abcd) 系数。

a + b*u + c*u^2 + d*u^3 0<=u <1

和 Cubic 类计算 [0-1] 中时间 t 处曲线上的点。

三次类中的 b 是 i 处节点处的导数

我的问题是:如何找到 t >0 <1 处的切线

谢谢!

PS:

为了澄清我的问题,我搜索时间 t 的切线,例如使用每个控制点的预先计算的系数 (abcd) 的 0.5。这是为了避免计算点 (t+1) 以通过 y(i +1) - y(i-1) 找到切线

对不起我糟糕的英语。

你可以在这张照片中看到我想做的事

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Sont 知道我是否很好地理解了你的问题。

(编辑)

斜率 = b + 2c*u + 3d*u^2

然后用于切线使用

(y - yo) = m * (x - x0)

其中 y0 是点 x0 处的样条值,m 是 x0 处的斜率

于 2012-04-02T10:34:31.767 回答