boolean - 如何将布尔表达式从 AND 和 OR 转换为仅 NAND

Question

我有一项任务让我发疯，因为我不知道从哪里开始。

任务如下：转换给定的布尔表达式，使其仅包含 NAND 操作而没有否定。

c * b * a + /c * b * /a

我认为这是可能的，:D 但我不知道该怎么做，只花了几个小时转圈。

有人可以指出我正确的方向吗？

最好的问候，
问

更新：

感谢答案，我想我找到了解决方案：

c*b*a = /(/(c*b*a)*/(c*b*a)) = A; 

/c*b*/a = /(/(/(a*a)*b*/(c*c))*/(/(a*a)*b*/(c*c))) = B; 

c*b*a+/c*b*/a = A + B = /(/(A*A)*/(B*B))

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这对如何通过 NAND 构建其他逻辑门进行了细分。应该是一个简单的应用程序：

例如 C = A AND B 等价于

C = NOT (A NAND B)  
or
C' = (A NAND B)
C = C' NAND C'   (effectively NOT'ing A NAND B)

score 1 · Accepted Answer

有关如何仅使用一种函数/逻辑门（在本例中为 NOR，但将其更改为 NAND 很简单）构建布尔表达式的深入讨论，请查看

score 1 · Accepted Answer

c * b * a + /c * b * /a

只有与非

/( /(c * b * a)  *  /( /(c * c) * b * /(a * a) ) )

NAND( NAND(c,b,a) , NAND( NAND(c,c), b, NAND (a, a)))

所以你需要，两个 3 门 NAND，三个 2 门 NAND。

非 (A) = 与非 (A,A)

A OR B = NAND（NAND（A，A），NAND（B，B））

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