c - C中的反衍生物

Question

我正在尝试创建实现氡变换算法的 ac 程序。我知道对于图像 f(x,y) 是 g(phi,s) 的集合，phi 是图像的随机变换，其中 g(phi,s) 定义为：

现在，我没有太多的 C 经验，我总是使用带有 Java 和 C# 的外部库来执行复杂的数学运算。我很难为 c 找到一个，我也很难创建一个函数来做到这一点，我一直在研究数值积分，但这是针对定积分的。任何帮助，将不胜感激

Answer 1

并且通常不要依赖您的手写代码来解决此类问题，这些问题在某些情况下非常复杂并且必须进行测试和强调。如果您在 C Gnu 科学库中编程可以帮助您进行积分计算。

Answer 2

免责声明：可能存在图像处理社区已知的 Radon 变换的专门实现。我不知道那些，我只是把这个问题当作一个集成问题来处理。我看到例如。http://takinginitiative.net/2008/04/02/radon-transform-c-implementation-update/可能有一些特定的方法来计算图像的氡变换。

你在这里真正做的是沿一条线的一维积分。请参阅 Wikipedia 文章http://en.wikipedia.org/wiki/Radon_transform中的第 4 个公式。

如果您在图像上执行此操作，则用于计算积分的方法将完全取决于您选择的插值。如果您进行双线性插值，那么简单的（自适应）梯形规则可能会给您带来良好的结果。

如需 C 库为您提供帮助，您可以查看GNU Scientific Library。

Answer 3

要计算g(phi,s)，您至少可以尝试最基本的求和。

首先，使用一些小步来总结f(x,y) * delta(x*sin(phi) - y*cos(phi) - s) * dx给定的y所有图像。那是一个循环。然后使用一些小步骤对所有图像重复上述操作。这是另一个循环，在. 哦，别忘了乘以。所以你有两个嵌套循环 for and和里面你 sum up ，例如这样的：xdxxydyydyyxf(x,y) * delta(x*sin(phi) - y*cos(phi) - s) * dx * dy

#include <math.h>
#include <assert.h>

double g(double phi, double s, double xmin, double xmax, double dx, double ymin, double ymax, double dy)
{
  double x, y, sum;

  assert(xmin <= xmax && dx > 0);
  assert(ymin <= ymax && dy > 0);

  sum = 0;

  for (y = ymin; y <= ymax; y += dy)
    for (x = xmin; x <= xmax; x += dx)
      sum += f(x,y) * delta(x*sin(phi) - y*cos(phi) - s) * dx * dy;

  return sum;
}

您只需要定义f()返回图像数据并delta()选择合适的dx和dy（不要太大，也不要太小）。这应该会给你一些初步的结果。