math - 找到旋转轴

Question

我正在使用特征库将平面旋转为与地平面平行。地平面使用法线向量 (0,0,1) 定义 目标平面是一组 3D 点和法线 旋转角度已知为平面的法线向量，并且该平面上的每个点都必须是旋转到平行于地平面

我想使用来自 http://eigen.tuxfamily.org/api/TutorialGeometry.html的 仿射变换

变换 t = AngleAxisf(a,axis);
在这种情况下，axis 是表示任意轴的矩阵，沿该轴发生旋转。如何找到这个轴？

非常感谢

Answer 1

使两个平面平行可以通过使它们的法线平行来完成，因此您只需要找到旋转目标平面法线的轴即可。这只是垂直于地平面法线和目标平面法线的轴，可以使用叉积找到。在您的情况下，如果您的目标平面的法线为 [x,y,z]，则旋转轴为 [y,-x,0]。