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我想创建三个 Haskell 函数：a、b和c。

每个函数都有一个参数。参数是三个函数之一。

我希望函数a具有这种行为：

  • 如果参数是函数a，则返回函数a。
  • 如果参数是函数 b 则返回函数b。
  • 如果参数是函数 c 则返回函数a。

以下是我对功能期望的行为的回顾a：

a a = a
a b = c
a c = a

这是我希望其他两个功能的行为：

b a = a
b b = a
b c = c

c a = c
c b = b
c c = c

创建后，我希望能够以各种方式组合函数，例如：

  a (c b)
= a (b)
= c

如何创建这些功能？

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4 回答 4

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由于您没有给出如何观察结果的标准，因此a = b = c = id满足您的标准。但这当然不是你想要的。但是这个想法很重要：你希望你的函数具有什么样的行为并不重要，重要的是你将如何观察这种行为。

如果您在符号中允许一些自由度，则有一个最通用的模型，并且您可以通过使用代数数据类型来获得它：

data F = A | B | C
    deriving (Eq, Show) -- ability to compare for equality and print

infixl 1 % 
(%) :: F -> F -> F
A % A = A
A % B = C
A % C = A
B % A = A
...

等等。而不是说a b，你必须说A % B，但这是唯一的区别。您可以编写它们：

  A % (C % B)
= A % B
= B

您可以通过部分应用将它们变成函数(%)：

a :: F -> F
a = (A %)

a但是，正如 ehird 所说，您无法对此进行比较。此模型与您指定的模型相同，只是看起来有些不同。

于 2012-03-16T23:12:36.807 回答
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这是不可能的; 您无法将函数相互比较，因此无法检查您的参数是否为a,b或c其他内容。

事实上，Haskell 不可能让您检查两个函数是否相同：因为 Haskell 是引用透明的，替换同一函数的两个不同实现应该没有效果。也就是说，只要您为每个输出提供相同的输入，函数的确切实现就无关紧要了，尽管证明\x -> x+x和\x -> x*2是相同的函数很容易，但通常是不可判定的。

a此外，如果要将自身作为参数，则没有可能的类型（当然，id id类型，但id可以将任何东西作为其第一个参数 - 这意味着它无法以您想要的方式检查它）。

如果你想用这个来实现一些东西（而不是仅仅出于好奇而玩弄它——当然这很好），那么你将不得不以其他方式去做。如果没有具体的细节，很难准确地说出这将是什么方式。

于 2012-03-16T22:59:57.057 回答
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好吧，你可以这样做：

{-# LANGUAGE MagicHash #-}

import GHC.Prim
import Unsafe.Coerce

此功能来自ehird的回答：

equal :: a -> a -> Bool
equal x y = x `seq` y `seq`
              case reallyUnsafePtrEquality# x y of
                 1# -> True
                 _  -> False

现在，让我们开始做生意。请注意，您需要强制参数和返回值，因为这些函数实际上不可能有任何类型，正如 ehird 指出的那样。

a,b,c :: x -> y
a x | unsafeCoerce x `equal` a = unsafeCoerce a
    | unsafeCoerce x `equal` b = unsafeCoerce c
    | unsafeCoerce x `equal` c = unsafeCoerce a

b x | unsafeCoerce x `equal` a = unsafeCoerce a
    | unsafeCoerce x `equal` b = unsafeCoerce a
    | unsafeCoerce x `equal` c = unsafeCoerce c

c x | unsafeCoerce x `equal` a = unsafeCoerce c
    | unsafeCoerce x `equal` b = unsafeCoerce b
    | unsafeCoerce x `equal` c = unsafeCoerce c

最后，一些测试：

test  = a (c b) `equal` c   -- Evaluates to True
test' = a (c b) `equal` a   -- Evaluates to False

呃……

于 2012-03-16T23:24:23.553 回答
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如前所述，无法比较函数是否相等。如果您只是想要满足规范中的代数定律的函数，那么使它们都等于恒等函数会很好。

我希望您知道，如果您将与家庭作业相关的问题发布到 Stack Overflow，社区希望您能够识别它。

于 2012-03-17T01:30:43.447 回答