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我最近意识到，虽然在我的生活中使用了很多 BST，但我什至从未考虑过使用除中序遍历之外的任何东西（虽然我知道并知道使程序适应使用前序/后序遍历是多么容易）。

意识到这一点后，我拿出了一些旧的数据结构教科书，寻找前序和后序遍历有用性背后的原因——尽管他们并没有说太多。

什么时候实际使用预购/后购的例子有哪些？什么时候比有序更有意义？

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何时使用前序、中序和后序遍历策略

在您了解在什么情况下对二叉树使用前序、中序和后序之前，您必须准确了解每种遍历策略的工作原理。使用以下树作为示例。

树的根是7，最左边的节点是0，最右边的节点是10。

在此处输入图像描述

预购遍历：

摘要：从根 ( 7 ) 开始，到最右边的节点 ( 10 )结束

遍历顺序：7、1、0、3、2、5、4、6、9、8、10

中序遍历：

摘要：从最左边的节点（0）开始，到最右边的节点（10）结束

遍历序列：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

后序遍历：

摘要：从最左边的节点（0）开始，到根节点（7）结束

遍历顺序：0、2、4、6、5、3、1、8、10、9、7

何时使用预购、中购或后购？

程序员选择的遍历策略取决于所设计算法的具体需求。目标是速度，因此请选择能够以最快速度为您带来所需节点的策略。

  1. 如果您知道在检查任何叶子之前需要探索根部，那么您选择预订，因为您将在所有叶子之前遇到所有根部。

  2. 如果您知道需要在任何节点之前探索所有叶子，则选择后序，因为您不会浪费任何时间检查根来寻找叶子。

  3. 如果您知道树在节点中具有固有序列，并且您希望将树展平回其原始序列，则应使用中序遍历。树将以与创建它的方式相同的方式展平。前序或后序遍历可能不会将树展开回用于创建它的序列。

前序、中序和后序的递归算法 (C++)：

struct Node{
    int data;
    Node *left, *right;
};
void preOrderPrint(Node *root)
{
  print(root->name);                                  //record root
  if (root->left != NULL) preOrderPrint(root->left);  //traverse left if exists
  if (root->right != NULL) preOrderPrint(root->right);//traverse right if exists
}

void inOrderPrint(Node *root)
{
  if (root.left != NULL) inOrderPrint(root->left);   //traverse left if exists
  print(root->name);                                 //record root
  if (root.right != NULL) inOrderPrint(root->right); //traverse right if exists
}

void postOrderPrint(Node *root)
{
  if (root->left != NULL) postOrderPrint(root->left);  //traverse left if exists
  if (root->right != NULL) postOrderPrint(root->right);//traverse right if exists
  print(root->name);                                   //record root
}
于 2013-07-15T16:05:21.077 回答
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预购：用于创建树的副本。例如，如果要创建树的副本，请将节点放入具有前序遍历的数组中。然后对数组中的每个值在新树上执行插入操作。您最终将获得原始树的副本。

In-order: : 用于在 BST 中以非递减顺序获取节点的值。

Post-order: : 用于从叶子到根删除一棵树

于 2017-02-27T03:12:25.500 回答
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如果我想简单地以线性格式打印出树的分层格式，我可能会使用前序遍历。例如：

- ROOT
    - A
         - B
         - C
    - D
         - E
         - F
             - G
于 2012-02-26T20:44:09.787 回答
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前序和后序分别与自顶向下和自底向上递归算法相关。如果您想以迭代方式在二叉树上编写给定的递归算法，这就是您本质上要做的事情。

进一步观察，前序序列和后序序列一起完全指定了手头的树，产生了紧凑的编码（至少对于稀疏树）。

于 2012-02-27T17:51:44.160 回答
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您可以在很多地方看到这种差异发挥了真正的作用。

我要指出的一个很好的方法是为编译器生成代码。考虑以下声明： 

x := y + 32

为此生成代码的方式是（当然，天真地）首先生成用于将 y 加载到寄存器中的代码，将 32 加载到寄存器中，然后生成将两者相加的指令。因为在你操作它之前必须在寄存器中（让我们假设，你总是可以做常量操作数，但无论如何）你必须这样做。

一般来说，你可以得到的这个问题的答案基本上可以归结为：当处理数据结构的不同部分之间存在一些依赖关系时，差异真的很重要。您在打印元素、生成代码（外部状态有所不同，当然，您也可以单子查看）或在结构上进行其他类型的计算时看到这一点，这些计算涉及取决于首先处理的子项的计算.

于 2012-02-26T20:45:59.537 回答
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有序：从任何解析树中获取原始输入字符串，因为解析树遵循运算符的优先级。首先遍历最深的子树。因此，父节点中的运算符的优先级低于子树中的运算符。

于 2021-08-12T07:06:28.247 回答