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目前，我每天都在汇总大量数据，并且每天我都在计算当前值的中位数。现在我需要将所有这些每日结果汇总到每月的基础上，当然我需要再次计算中位数。

有没有办法计算中位数的中位数并使其在统计上正确？我想避免再次使用原始数据，因为它的数量很大:)

作为一个小的概念证明，我制作了这个 javascript - 也许它有助于找到一种方法：

var aSortedNumberGroups = [];
var aSortedNumbers = [];
var aMedians = [];

Math.median = function(aData)
{
    var fMedian = 0;
    var iIndex = Math.floor(aData.length/2);
    if (!(aData.length%2)) {
        fMedian = (aData[iIndex-1]+aData[iIndex])/2;
    } else {
        fMedian = aData[iIndex];
    }

    return fMedian;
};

for (var iCurrGroupNum = 0; iCurrGroupNum < 5; ++iCurrGroupNum) {
    var aCurrNums = [];
    for (var iCurrNum = 0; iCurrNum < 1000; ++iCurrNum) {
        var iCurrRandomNumber = Math.floor(Math.random()*10001);
        aCurrNums.push(iCurrRandomNumber);
        aSortedNumbers.push(iCurrRandomNumber);
    }
    aCurrNums.sort(function(oCountA,oCountB) {
        return (iNumA < iNumB) ? -1 : 1;
    });
    aSortedNumberGroups.push(aCurrNums);
    aMedians.push(Math.median(aCurrNums));
}

console.log("Medians of each group: "+JSON.stringify(aMedians, null, 4));
console.log("Median of medians: "+Math.median(aMedians));
console.log("Median of all: "+Math.median(aSortedNumbers));

正如您将看到的，所有原始数字的中位数和中位数的中位数之间通常有一个巨大的上限，我希望它彼此非常接近。

非常感谢！

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4 回答 4

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您实际上并没有通过重新分配到子集来“计算”您“发现”它的中位数，对此唯一的优化是可重新加载的“刻度图”或运行计数：例如，将每次出现的次数存储为您以这种方式发生的次数可以重新创建分布，而无需实际重新解析原始数据。这只是一个小的优化，但根据相关数据集的重复性，您可以为自己节省大量的 MB 内存，并且至少可以节省大量的处理器周期。

在 JSON 中考虑它：{ '1': 3, '5': 12, '7': 4 }规范：'1' 出现了 3 次，'5' 出现了 12 次，等等......

然后在您想要获得中位数的时间段开始时保留这些计数。

希望这会有所帮助-ck

于 2012-02-23T15:08:58.780 回答
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不，不幸的是，没有一种方法可以根据整体子集的中位数计算中位数并且仍然具有统计准确度。但是，如果您想计算均值，则可以使用子集的均值，因为它们的大小相同。

ck上面的优化可能对你有帮助。

于 2012-02-23T15:09:31.527 回答
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另一种方法是获取每天的数据，对其进行解析，然后按排序顺序存储。对于给定的一天，您只需查看中间数据，您就会得到答案。

在月底，您可以进行快速选择以找到中位数。您可以利用每天数据的排序顺序进行二分搜索来拆分它。结果是您的月末处理将非常非常快。

同样的数据，以同样的方式组织，也会让你很便宜地做各种百分位数。唯一困难的部分是提取每天的原始数据并对其进行排序。

于 2012-02-23T16:35:00.887 回答
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我知道这是一个非常过时的线程，但未来的读者可能会发现 Tukey 的 Ninther 方法非常相关......在这里分析：http: //www.johndcook.com/blog/2009/06/23/tukey-median-ninther/

-公斤

于 2013-10-30T23:14:23.133 回答