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我已经使用emgucv (C#)中的SURF对同一场景的 2 张图像进行了比较，这些图像由一台具有不同视角（比如左右）的相机拍摄。它给了我一个用于 2D 转换的 3x3 单应矩阵。但现在我想在 3D 环境中制作这两个图像（使用 DirectX）。为此，我需要以 3D 形式计算第二张图像（右）与第一张图像（左）的相对位置和方向。如何计算第二张图像的旋转和平移矩阵？

我还需要第二张图像的 z 值。

我读了一些叫做“同质分解”的东西。是这样吗？

有没有人熟悉单应性分解并且有没有它实现的算法？

提前感谢您的帮助。

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单应性仅适用于平面场景（即：您的所有点都是共面的）。如果是这样的话，那么单应性就是一个射影变换，它可以分解成它的分量。

但是，如果您的场景不是共面的（我认为您的描述就是这种情况），那么它将需要更多的工作。您需要计算基本矩阵（emgucv将为您做的），而不是单应性。基本矩阵是相机固有矩阵 (K)、两个视图之间的相对旋转 (R) 和平移 (t) 的组合。如果您知道 K，则恢复旋转和平移非常简单。看起来 emgucv 具有相机校准方法。我不熟悉他们的特定方法，但这些通常涉及拍摄具有已知几何形状的场景的几张图像。

于 2012-02-16T00:06:19.457 回答
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要弄清楚相机运动（精确旋转和平移到缩放因子），您需要

  • 计算基本矩阵 F，例如，使用八点算法
  • 计算基本矩阵 E = A'FA，其中 A 是本征相机矩阵
  • 通过 SVD 将定义为 Tx * R 的 E 分解为 E=ULV'</li>

  • 创建一个特殊的 3x3 矩阵

        0 -1  0   
W = 1  0  0      
    0  0  1

这有助于运行分解：

R = UW -1 V T , Tx = ULWU T , 其中

      0  -tx  ty
Tx =  tz  0   -tx
     -ty  tx   0
  • 由于 E 可以有任意符号，而 W 可以被 Winv 替换，我们有 4 个不同的解决方案，并且必须选择在相机前面产生最多点的那个。
于 2014-02-20T08:09:30.587 回答
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你问这个问题已经有一段时间了。到目前为止，关于这个问题有一些很好的参考资料。

其中之一是 Ma 的“3D 图像邀请”，第 5 章在此处免费提供http://vision.ucla.edu//MASKS/chapters.html

此外，Peter Corke 的 Vision Toolbox 包括执行此操作的工具。然而，他并没有解释太多的分解数学

于 2014-04-16T06:55:00.870 回答