math - 连续值的 m 估计

Question

我正在构建一个自定义回归树，并希望使用 m-estimate 进行修剪。

有谁知道如何计算。

http://www.ailab.si/blaz/predavanja/UISP/slides/uisp07-RegTrees.ppt可能会有所帮助（幻灯片 12，Em 应该是什么样子？）

Answer 1

有很多 m 估计。它们都归结为将您的估计问题重铸为最小化问题。如果您使用平方误差作为要最小化的函数，您只会得到样本均值。如果您使用误差的绝对值，您将获得样本中位数。这个想法是使用一个在这两者之间折衷的函数，以便您获得平均值的一些效率和中值的一些稳健性。

一旦你选择了你的函数，找到一个 m 估计只是一个优化问题。所以你的问题真的归结为寻找优化软件之一。如果您的优化问题是凸的（并且您可以选择 m 估计器以使问题是凸的），那么那里有很多高质量的软件。