这也与数学有关。但这在计算中也很有用。
假设你有 10 个坐标。(x1,y1)(x2,y2)..... 在二维空间中。（即在 XY 平面上）。我们能找到一条穿过每个坐标的平滑曲线吗？
在扩展问题的同时，如果空间是 3D 的，那么我们能否找到一个穿过给定空间坐标集的光滑表面的方程？
是否有任何库（任何语言）\ 工具来执行此类计算？
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您应该寻找的是一些实现 NURBS（或非均匀有理 B 样条）的库。这将解决您在 2d 和 3d 中的问题，因为 2d 只是 3d 的一个特例。
粗略地说，你对实际方程不感兴趣，你只对用平滑曲线或曲面近似的点感兴趣。这是通过在 2d 或 3d 空间中找到“控制点”来完成的，这些控制点与 B 样条基本函数相乘。NURBS 库将为您执行此操作。
干杯！
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看看这个
于 2009-05-28T09:04:53.870 回答
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您始终可以通过这些点拟合 10 阶多项式。但是，这不一定是您想要做的 - 通过一系列样条曲线拟合平滑曲线会给您带来更好看的结果。维基百科上的曲线拟合文章为您提供了各种选项的良好概述。
于 2009-05-28T08:19:16.210 回答
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在二维情况下，您要求进行曲线拟合。这实际上存在于 excel 中，您可以在其中绘制点（如果您列出了 x 和 y，我通常使用 XY 散点图），然后右键单击曲线。选择添加趋势线。在那里你可以选择你想要适合的函数类型，你可以让excel在图像中显示它（名为选项的选项卡，选中“在图表上显示方程”框）。又好又快。
否则，您可以使用 matlab 并使用 lsqr（最小二乘法）。如果您想找到最能描述您的数据的多项式，您可以使用 polyfit 函数。它使用最小二乘法，但返回系数。Matlab 有一整套其他算法，用于求解/寻找线性方程组的“最佳”近似值。我提到 lsqr 是因为如果您没有 matlab，它是最简单的实现方式之一。另一方面，它用于求解线性方程组 - 我对您的数据一无所知。
于 2009-05-28T08:20:11.557 回答