algorithm - 算法：二维变换，找出离群点对并省略

Question

我正在寻找以下类型的算法：

在 2D 中有 n 个匹配的点对。如何根据仿射/赫尔默特变换识别异常点对并从变换键中省略它们？我们不知道这种离群对的确切数量。

我不能使用修剪最小二乘法，因为有一个基本假设，即 ak 百分比的对是正确的。但是我们没有关于样本的任何信息，也不知道 k……在这样的样本中，所有对都可能是正确的，反之亦然。

哪些类型的算法适合这个问题？

Answer 1

使用RANSAC：

重复以下步骤固定次数：

• 随机选择尽可能多的对来计算转换参数。
• 计算参数。
• 计算具有小投影误差的对子集（“共识集”）。
• 如果共识集足够大，为它计算一个投影（例如使用最小二乘法）。
• 计算共识集的投影误差
• 如果它是您迄今为止找到的最好的模型，请记住它。

你必须尝试找到好的值

• “固定次数”
• “小投影误差”
• “共识集足够大”。

Answer 2

最简单的方法是根据所有点计算变换，计算每个点的残差，删除具有高残差的点，直到达到可接受的变换或达到可接受的输入点的最小数量。任何给定点的残差是点的前向变换值与预期目标点之间的连接距离。

请注意，仿射变换和 Helmert（保形）变换之间的残差将非常不同，因为这些变换做不同的事情。仿射的非均匀尺度具有更大的“拉伸”，因此会导致更小的残差。