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我有一条通过数值计算的理论曲线和一条实验曲线(最好说是大量的实验点)。我需要计算这两条曲线之间的残差,以检查使用最小二乘法建模的准确性。这些矩阵(曲线)大小不同。MATLAB中是否有任何函数可以计算两个不同大小的矩阵的残差?

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我想我会详细说明 Aabaz 所说的话,以防其他人可能会觉得这很有用(尽管 Aabaz 的解释对于了解必要数学等的人来说可能已经足够清楚了)。

首先,我假设您有一个 2D 图,但将其推广到 ND 案例应该不难。

基本上,对于您的实验数据中的每个点(xi,yi),使用您的“理论曲线”来估计 yi' 的值 xi。这可能是 Aabaz 所指的,通过使网格步长相同,以便您使用曲线公式在实验数据的 x 坐标值 xi 处精确插值点。

接下来,要测量拟合是否良好,您可以使用例如测量平方差之和:

error = sum( (yi' - yi)^2 ){where i range over all points in your exp. data}

当然,除最小二乘之外的其他误差度量也可用于估计数据与模型(即曲线)的拟合程度,但到目前为止,对于大多数应用程序来说,最小二乘是最常见的。

希望这可以帮助。

于 2012-07-01T01:17:03.153 回答