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我似乎在这里有点数学失败......我需要将一个（x，y）点从一个坐标空间转换到另一个坐标空间 - 不是从极坐标到笛卡尔或任何类似的意义......只是从一个绑定到另一个。即，对于落在左下角（-100，-100）和右上角（100,100）的矩形中的特定（x，y），我需要找出该点在左下角（0 ,0) 和右上角 (500, 500)。

我觉得这只是简单的数学运算，但我有一段时间把它弄对了……

这是一个用java编写的小型计算机图形程序。本质上，有一个剪辑窗口会发生变化，并且该剪辑窗口需要填满整个视图窗口。剪辑和视图的初始值由上述矩形按顺序给出。但是，剪辑可能会更改为，例如，左下角 (-80, -65) 和右上角 (75, 65) 的矩形。然后，我需要将位于该矩形内的点转换为位于视图窗口内的点（左下角 (0,0)，右上角 (500, 500)）

这是我现在所拥有的：

public int normalizeX(float x) {
    float clipWidth = clipRight - clipLeft;
    int viewWidth = viewRight - viewLeft;
    x += 100; //Get x into range [0, 200] instead of [-100, 100]
    //First convert x to value within clip width, then "scale" to viewport width
    return (int)(((clipWidth*x)/200) * (viewWidth/clipWidth));
}

public int normalizeY(float y) {
    float clipHeight = clipTop - clipBottom;
    int viewHeight = viewTop - viewBottom;
    y += 100; //Get y into range [0, 200] instead of [-100, 100]
    //First convert y to value within clip height, then "scale" to viewport height
    return (int)(((clipHeight*y)/200) * (viewHeight/clipHeight));
}

谢谢你的帮助！

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假设您的旧界限是xLoOld和xHiOld（在您的示例中分别为-80 和 75）并且您的新界限是xLoNew和xHiNew（在您的示例中分别为 0 和 500），那么您可以xOld像这样将您的新坐标系标准化：

xNew = (xOld-xLoOld) / (xHiOld-xLoOld) * (xHiNew-xLoNew) + xLoNew

对 y 也是一样。

于 2012-01-25T21:03:39.863 回答
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这样的事情可能会帮助你。

    public static float scale(
           float x,
           float old_min, float old_max,
           float new_min, float new_max)
    {
        float old_range = old_max - old_min;
        float new_range = new_max - new_min;
        return new_min + (x - old_min) * new_range / old_range;
    }

您将需要在两个维度上缩放坐标。我省略了其他计算，例如转换为 int 等。

我还建议创建合适的类型，例如Region或Rectangle至少通过减少此函数的参数数量来简化代码。

于 2012-01-25T21:03:18.470 回答
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简单得要命：你想要一个将 -100 映射到 0 和 100 到 500 的转换。或者盲目地将 [-100, 100] 范围映射到 [0, 500] 范围：

[-100, 100] ----> [0, 500]

第一步是将范围 [-100, 100] 转换为 [0, 200]：

x ----> x + 100

下一步是将范围 [0, 200] 转换为 [0, 500]

x ----> x * 500 / 200 = 2.5 * x

好吧，你的转换是

x ----> 2.5 * (x + 100)

同样对于 y：

y ----> 2.5 * (y + 100).

希望这可以说清楚，并且您将能够在更复杂的情况下重用逻辑。

于 2012-01-25T21:18:27.817 回答
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执行此操作的巧妙且通用的方法是使用仿射变换。您将有一个 2 x 2 矩阵（称为 A）来表征原始字段到第二个字段的“拉伸性”，以及一个 2 x 1 矩阵（称为 b）来表征偏移量。

然后，将 x 作为 (2 x 1) 输入，将 y 作为 (2 x 1) 输出，就是 y = Ax + b。

该技术还可以让您做更多的事情（如旋转），但这些可能对您的应用程序并不重要。

http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_transformation

于 2012-01-25T21:09:40.103 回答