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我有初始条件：

sf = 200; 
sm = 100; 
p = 40; 
betaf = 0.15; 
betam = 0.15; 
mums = 0.02; 
mufs = 0.02; 
sigma = 0.20; 
mum = 0.02; 
muf = 0.02;

和颂歌：

sf' := -muf*sf + (betaf + mums + sigma)*p - HarmonicMean[sf, sm]; 
sm' := -mum*sm + (betam + mufs + sigma)*p - HarmonicMean[sf, sm}]; 
p' := p - (mufs + mums + sigma)*p + HarmonicMean[{sf, sm}];

我想要的是一个带有 NDSolve 的抽象解决方案 (sf(t),sm(t),p(t))，以便稍后绘制它。我的问题是所有变量在所有 3 个方程中都是依赖的，所以我不知道如何编写 NDSolve 调用。

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我无法获得解析解，但数值解是这样的。请注意，并非您列出的所有符号都是系统的变量：那些不依赖于自变量 t 的符号是参数。（另请注意，OP 的代码中有一些拼写错误）。

variables = {sf[t], sm[t], p[t]};
parameters = {betaf -> 0.15, betam -> 0.15, mums -> 0.02, 
   mufs -> 0.02, sigma -> 0.20, mum -> 0.02, muf -> 0.02};

equations = {
   sf'[t] == -muf*sf[t] + (betaf + mums + sigma)*p[t] - 
     HarmonicMean[{sf[t], sm[t]}],
   sm'[t] == -mum*sm[t] + (betam + mufs + sigma)*p[t] - 
     HarmonicMean[{sf[t], sm[t]}],
   p'[t] == 
    p[t] - (mufs + mums + sigma)*p[t] + HarmonicMean[{sf[t], sm[t]}],
   sf[0] == 200,
   sm[0] == 100,
   p[0] == 40
   };

sol = NDSolve[equations /. parameters, variables, {t, 0, 100}];

Plot[Evaluate[variables /. sol], {t, 0, 100}]

数学图形

于 2012-01-24T12:50:42.717 回答