symbolic-math - 用千里马求和

Question

我有以下总和：

sum((R[i]-(a*X[i]+b)*t + 1/2*(c*X[i]+d)^2*t)^2/((c*X[i]+d)^2*t), i, 1, N);

我想区分一下。A：

diff(%, a);

但是 Maxima（准确地说是 wxMaxima）只打印 d/da 。我可以让它真正区分总和（所以因为 N 是有限的，所以应该分别区分总和中的每个元素）？

如果我将 N 设置为某个常数，例如：

sum((R[i]-(a*X[i]+b)*t + 1/2*(c*X[i]+d)^2*t)^2/((c*X[i]+d)^2*t), i, 1, 100);

然后我得到 100 个元素的明确总和（大约需要 2 页），然后微分起作用（但我再次得到 2 页而不是一小部分）。我可以将此结果显示为总和吗？

Answer 1

您使用哪个版本的千里马？

这是我与您的 Maxima 会话，等式微分 wrt.a 并替换为N=100.

~$ maxima 
Maxima 5.24.0 http://maxima.sourceforge.net
using Lisp SBCL 1.0.51
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.
(%i1) sum((R[i]-(a*X[i]+b)*t + 1/2*(c*X[i]+d)^2*t)^2/((c*X[i]+d)^2*t), i, 1, N);
                                   2
                         (c X  + d)  t
                   N         i                             2
                  ====  (------------- - (a X  + b) t + R )
                  \            2             i           i
                   >    ------------------------------------
                  /                           2                                                                                                
                  ====              (c X  + d)                                                                                                 
                  i = 1                 i                                                                                                      
(%o1)             ------------------------------------------                                                                                   
                                      t                                                                                                        
(%i2) diff(%, a);                                                                                                                              
                                       2                                                                                                       
                             (c X  + d)  t                                                                                                     
                    N            i
                   ====  X  (------------- - (a X  + b) t + R )
                   \      i        2             i           i
(%o2)          - 2  >    --------------------------------------
                   /                            2
                   ====               (c X  + d)
                   i = 1                  i
(%i3) %, N=100;
                                       2
                             (c X  + d)  t
                   100           i
                   ====  X  (------------- - (a X  + b) t + R )
                   \      i        2             i           i
(%o3)          - 2  >    --------------------------------------
                   /                            2
                   ====               (c X  + d)
                   i = 1                  i