math - 获取任意二维三角形的扫描线

Question

如何检索二维三角形中所有线的扫描线？

我正在尝试实现 2D 软件渲染器的最基本功能，即纹理映射三角形。我这样做的次数比使用 OpenGL 的次数还多，但我发现自己在尝试自己做时一瘸一拐。

我看到很多文章说，为了填充一个三角形（三个顶点的纹理坐标都被钳制为 [0, 1]），我需要在三个点之间进行线性插值。什么？我认为插值是在两个 n 维值之间。

笔记; 这不适用于 3D，它是严格的 2D，所有三角形都是任意的（不以任何方式轴对齐）。我只需要像 OpenGL 那样用它们的纹理填充屏幕。我不能使用 OpenGL 作为解决方案。

Answer 1

可以在这里找到一个很好的答案和描述：http: //sol.gfxile.net/tri/index.html

您可以使用Bresenham 算法绘制/查找边。

Answer 2

如果使用扫描线算法，一种处理方法是分两步进行插值。首先，您在三角形的边缘插入值，当您开始绘制扫描线时，您在该扫描线的开始值和结束值之间进行插入。

由于您在 2d 中工作，您还可以使用矩阵变换来获取屏幕坐标到纹理坐标。昨天我在这里回答了一个类似的问题。这种技术在数学中被称为改变基础。