haskell - 什么是商店comonad？

Question

对 Haskell 中的 Comonad 类型类有所了解后，我听说过 Store comonad。但是看着Control.Comonad.Store.Lazy，我真的不明白。这是什么意思？它是干什么用的？我听说 Store = CoState，State Monad 的对偶。这意味着什么？

Answer 1

给定以下商店的定义，

data Store s a = Store { peek :: s -> a, pos :: s }

我喜欢把 a 想象Store成一个装满 type 值的大仓库a。type 的每个值都a被插入到由 type 的索引值标记的位置s。终于有一辆叉车停在了位置pos。叉车可以通过从它停放的地方拉出价值来从商店extract中使用类型的价值。a您可以使用seek将叉车移动到新的绝对位置或使用seeks将叉车移动到新的相对位置。要更新商店的所有值，请使用fmap. finallyextend f类似于fmapexcept 而不是f :: a -> a'我们有f :: Store s a -> a'这使得更新函数不仅可以访问正在更新的值，还可以访问该值的位置以及访问存储中其他所有内容的值。换句话说，extend使用该值加上其周围的上下文来执行更新。

更计算机化的类比是将 aStore视为硬盘的大盘，其值存储在不同的位置，加上一个停在特定位置的磁头。

Answer 2

如果您查看StoreT 本身的定义，会容易得多。

您可以将其视为更大结构中的“地方”。例如，镜头只是a -> Store b a；您将获得b字段的值，以及b -> a将新值放回更大上下文的函数。

以简化的非变压器形式考虑它：

data Store s a = Store (s -> a) s

instance Functor (Store s) where
  fmap f (Store g s) = Store (f . g) s

instance Extend (Store s) where
  duplicate (Store f s) = Store (Store f) s

instance Comonad (Store s) where
  extract (Store f s) = f s

ie将 aduplicate更改s -> a为s -> Store s a在替换值后仅返回“更新”位置的 a，并通过将值放回更大的结构中来extract恢复原始a 。

至于它与 State 的关系，你可以这样看：

type State s a = s -> (a, s)
type Store s a = (s -> a, s)