这是我需要做的-
我有这个等式-
轴 = y
其中 A 是一个有理 m*n 矩阵 (m<=n)，x 和 y 是正确大小的向量。我知道A和y，我不知道x等于什么。我也知道在 Ax 正好等于 y 的地方没有 x。我想找到向量 x' 使得 Ax' 尽可能接近 y。这意味着 (Ax' - y) 尽可能接近 (0,0,0,...0)。
我知道我需要使用 lstsq 函数： http ://www.scipy.org/doc/numpy_api_docs/numpy.linalg.linalg.html#lstsq
或 svd 函数： http ://www.scipy.org/doc/numpy_api_docs/numpy.linalg.linalg.html#svd
我根本看不懂文档。有人可以告诉我如何使用这些功能来解决我的问题。
非常感谢！！！
更新的文档可能会更有帮助......看起来像你想要的
numpy.linalg.lstsq(A, y)
矩阵 A 的 SVD 为您提供正交矩阵 U 和 V 以及对角矩阵 Σ，使得
A = U Σ V T
其中 U U T = I ; V V T =我
因此，如果
x A = y
然后
x U Σ V T = y
x U Σ V T V = y V
x U Σ = y V
U T x Σ = y V
x Σ = U y V
x = Σ -1 U T y V
x = V T Σ -1 U T y
所以给定A 的SVD你可以得到x。
尽管对于一般矩阵AB != BA，对于向量x来说x U == U T x是正确的。
例如，考虑x = ( x, y ), U = ( a, b ; c, d )：
x U = ( x, y ) ( a, b ; c, d )
= ( xa+yc, xb+yd )
= ( ax+cy, bx+dy )
= (a, c; b, d) (x; y)
= U T x
当您查看 x U 中的值是x和 U的列的点积，以及U T x中的值 是x和 U T 的行的点积以及行的关系时，这是相当明显的和换位的列