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我正在研究一个通用机器人，它能够执行人类通常会执行的日常任务。

其中一个类是“鼠标”，它处理所有与鼠标相关的命令，例如移动、按下按钮等。

我已经阅读了很多关于 Bezier Splines (Bezier Curves) 的内容，但我就是不明白。

根据我的阅读，我需要 4 个控制点。

Point0 = Start X
Point1 = Unknown
Point2 = Unknown
Point3 = End X

如何找到未知坐标，使我的鼠标移动成为平滑曲线？

非常感谢您的宝贵时间，并期待您的回复。

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根据定义，任何两个控制点都会给出平滑的贝塞尔曲线，并且起点和终点之间的直线也将是平滑曲线。您实际上可能会问两个问题中的一个或两个：

1）给定我希望鼠标跟随的路径，我如何计算沿路径的点？您需要路径的参数方程。沿直线段的点的参数方程PQ是

r(t) = P + tPQ

其中P是起点，PQ是线段的向量形式，t从 0 到 1 变化。

2）如何找到贝塞尔控制点，使我的鼠标遵循“自然”路径？这是非常主观的；没有正确的答案，因为正如我所说，任何两个控制点都会产生一条连续的路径。您可以简单地选择沿路径的控制点 1/3 和 2/3，例如，受到其坐标的 5% 的干扰。然后，您将使用参数化贝塞尔方程来计算曲线上的点。摆弄那 5% 的数字以获得令你满意的东西。

于 2011-12-30T15:48:05.970 回答
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嗨，您最好从一个以上的 4 点贝塞尔曲线中采样曲线。要顺利加入两个 4 点贝塞尔曲线，您需要执行以下操作：

Bezier1(a0,a1,a2,a3) ... a0..a3 是前一条曲线的点坐标（作为向量）

Bezier2(b0,b1,b2,b3) ... b0..b3 是该曲线的点坐标（作为向量）

b0 = a3 ... 确保连续性 c0

b1 = b0+(a3-a2) ... 确保连续性 c1

b2 = 未知

b3 = 鼠标位置

对于第一条曲线，您可以设置 a0,a1=鼠标位置

所有 b3 点都是鼠标位置

所有 b2 点的鼠标位置都被某种比例扭曲了……如果你不使用比例也可以……

当你用鼠标绘制时，你可以在从一开始移动一些恒定长度后添加下一条贝塞尔曲线

如果您需要更精确的鼠标路径近似值，请降低曲线段的长度常数。如果还不够，则必须使用 4 点插值到 4 点贝塞尔曲线的转换，这并不简单。

如果您不受贝塞尔曲线的限制，请改用插值，那么所有点都是鼠标位置...

希望能帮助到你

于 2013-06-25T17:52:46.263 回答