给定一个对手种子列表（例如种子 1 到 16），我正在尝试编写一个算法，该算法将导致头号种子在该轮中扮演最低种子，第二种子扮演第二低种子，等等。
将 1 和 16、2 和 15 等分组为“比赛”相当容易，但我还需要确保较高的种子将在随后的轮次中与较低的种子比赛。
正确放置的示例支架：
1对16
1对8
8对9
1对4
4对13
4对5
5对12
1对2
2 对 15
2 对 7
7对10
2 对 3
3 对 14
3对6
6 比 11
如您所见，种子 1 和 2 只在决赛中相遇。
此 JavaScript 返回一个数组，其中每个偶数索引播放下一个奇数索引
function seeding(numPlayers){
var rounds = Math.log(numPlayers)/Math.log(2)-1;
var pls = [1,2];
for(var i=0;i<rounds;i++){
pls = nextLayer(pls);
}
return pls;
function nextLayer(pls){
var out=[];
var length = pls.length*2+1;
pls.forEach(function(d){
out.push(d);
out.push(length-d);
});
return out;
}
}
> seeding(2)
[1, 2]
> seeding(4)
[1, 4, 2, 3]
> seeding(8)
[1, 8, 4, 5, 2, 7, 3, 6]
> seeding(16)
[1, 16, 8, 9, 4, 13, 5, 12, 2, 15, 7, 10, 3, 14, 6, 11]
根据您的假设，选手 1 和 2 将参加决赛，选手 1-4 参加半决赛，选手 1-8 参加四分之一决赛等等，因此您可以按照 AakashM 的建议从决赛递归地构建锦标赛。将锦标赛想象成一棵树，其根是最终的。
在根节点中，您的玩家是 {1, 2}。
递归展开树到下一层，将树中最底层的所有节点，一个一个地取出，并为它们分别创建两个子节点，并将原始节点的玩家之一放置到每个子节点中创建的节点。然后添加下一层玩家并将它们映射到游戏中，以便新添加的最差玩家与最好的现有玩家对战，依此类推。
这里是第一轮算法：
{1,2} --- create next layer
{1, _}
/ --- now fill the empty slots
{1,2}
\{2, _}
{1, 4} --- the slots filled in reverse order
/
{1,2}
\{2, 3} --- create next layer again
/{1, _}
{1, 4}
/ \{4, _}
{1,2} --- again fill
\ /{2, _}
{2, 3}
\{3, _}
/{1, 8}
{1, 4}
/ \{4, 5} --- ... and so on
{1,2}
\ /{2, 7}
{2, 3}
\{3, 6}
如您所见，它会生成您发布的同一棵树。
我想出了以下算法。它可能不是超级高效，但我认为它真的不需要。它是用 PHP 编写的。
<?php
$players = range(1, 32);
$count = count($players);
$numberOfRounds = log($count / 2, 2);
// Order players.
for ($i = 0; $i < $numberOfRounds; $i++) {
$out = array();
$splice = pow(2, $i);
while (count($players) > 0) {
$out = array_merge($out, array_splice($players, 0, $splice));
$out = array_merge($out, array_splice($players, -$splice));
}
$players = $out;
}
// Print match list.
for ($i = 0; $i < $count; $i++) {
printf('%s vs %s<br />%s', $players[$i], $players[++$i], PHP_EOL);
}
?>
我还写了一个用 PHP 编写的解决方案。我看到了 Patrik Bodin 的回答，但认为一定有更简单的方法。
它完成了黑暗天使的要求：它将所有种子返回到正确的位置。比赛和他的例子一样，但是按照更漂亮的顺序，种子 1 和种子 16 位于模式的外部（正如您在网球比赛中看到的那样）。
如果没有冷门（意味着高种子玩家总是从低种子玩家那里获胜），您将在决赛中以 1 号种子对 2 号种子结束比赛。
它实际上做了两件事：
它显示了正确的顺序（这是将轮空放在正确位置的要求）
它在正确的位置填充轮空（如果需要）
关于单淘汰括号应该是什么样子的完美解释：http: //blog.playdriven.com/2011/articles/the-not-so-simple-single-elimination-advantage-seeding/
16 位参与者的代码示例：
<?php
define('NUMBER_OF_PARTICIPANTS', 16);
$participants = range(1,NUMBER_OF_PARTICIPANTS);
$bracket = getBracket($participants);
var_dump($bracket);
function getBracket($participants)
{
$participantsCount = count($participants);
$rounds = ceil(log($participantsCount)/log(2));
$bracketSize = pow(2, $rounds);
$requiredByes = $bracketSize - $participantsCount;
echo sprintf('Number of participants: %d<br/>%s', $participantsCount, PHP_EOL);
echo sprintf('Number of rounds: %d<br/>%s', $rounds, PHP_EOL);
echo sprintf('Bracket size: %d<br/>%s', $bracketSize, PHP_EOL);
echo sprintf('Required number of byes: %d<br/>%s', $requiredByes, PHP_EOL);
if($participantsCount < 2)
{
return array();
}
$matches = array(array(1,2));
for($round=1; $round < $rounds; $round++)
{
$roundMatches = array();
$sum = pow(2, $round + 1) + 1;
foreach($matches as $match)
{
$home = changeIntoBye($match[0], $participantsCount);
$away = changeIntoBye($sum - $match[0], $participantsCount);
$roundMatches[] = array($home, $away);
$home = changeIntoBye($sum - $match[1], $participantsCount);
$away = changeIntoBye($match[1], $participantsCount);
$roundMatches[] = array($home, $away);
}
$matches = $roundMatches;
}
return $matches;
}
function changeIntoBye($seed, $participantsCount)
{
//return $seed <= $participantsCount ? $seed : sprintf('%d (= bye)', $seed);
return $seed <= $participantsCount ? $seed : null;
}
?>
输出：
Number of participants: 16
Number of rounds: 4
Bracket size: 16
Required number of byes: 0
C:\projects\draw\draw.php:7:
array (size=8)
0 =>
array (size=2)
0 => int 1
1 => int 16
1 =>
array (size=2)
0 => int 9
1 => int 8
2 =>
array (size=2)
0 => int 5
1 => int 12
3 =>
array (size=2)
0 => int 13
1 => int 4
4 =>
array (size=2)
0 => int 3
1 => int 14
5 =>
array (size=2)
0 => int 11
1 => int 6
6 =>
array (size=2)
0 => int 7
1 => int 10
7 =>
array (size=2)
0 => int 15
1 => int 2
如果将 16 更改为 6，则会得到：
Number of participants: 6
Number of rounds: 3
Bracket size: 8
Required number of byes: 2
C:\projects\draw\draw.php:7:
array (size=4)
0 =>
array (size=2)
0 => int 1
1 => null
1 =>
array (size=2)
0 => int 5
1 => int 4
2 =>
array (size=2)
0 => int 3
1 => int 6
3 =>
array (size=2)
0 => null
1 => int 2
# Here's one in python - it uses nested list comprehension to be succinct:
from math import log, ceil
def seed( n ):
""" returns list of n in standard tournament seed order
Note that n need not be a power of 2 - 'byes' are returned as zero
"""
ol = [1]
for i in range( ceil( log(n) / log(2) ) ):
l = 2*len(ol) + 1
ol = [e if e <= n else 0 for s in [[el, l-el] for el in ol] for e in s]
return ol
对于 JavaScript 代码，请使用以下两个函数之一。前者体现了命令式风格并且速度更快。后者是递归且更整洁的，但仅适用于相对较少的团队（<16384）。
// imperative style
function foo(n) {
const arr = new Array(n)
arr[0] = 0
for (let i = n >> 1, m = 1; i >= 1; i >>= 1, m = (m << 1) + 1) {
for (let j = n - i; j > 0; j -= i) {
arr[j] = m - arr[j -= i]
}
}
return arr
}
在这里，您通过镜像已经占用的点来一一填充。例如，一号种子队（即 number 0）进入最高点。第二个 ( 1) 在括号的另一半中占据相反的位置。第三支球队（2）在他们的一半括号中镜像1，依此类推。尽管存在嵌套循环，但该算法具有取决于团队数量的线性时间复杂度。
这是递归方法：
// functional style
const foo = n =>
n === 1 ? [0] : foo(n >> 1).reduce((p, c) => [...p, c, n - c - 1], [])
基本上，您执行与前一个函数相同的镜像，但递归：
对于n = 1团队来说，只是[0]。
对于n = 2团队，您将此函数应用于参数n-1（即
1）和 get [0]。然后通过在偶数位置在它们之间插入镜像元素来使数组加倍。因此，[0]变为[0, 1]。
对于n = 4团队，您执行相同的操作，因此[0, 1]变为[0, 3,
1, 2].
如果要获得人类可读的输出，请将结果数组的每个元素加一：
const readableArr = arr.map(i => i + 1)
由于在搜索该主题时会出现这种情况，并且无法找到解决问题的另一个答案并将种子放在“更漂亮”的顺序中，因此我将添加我的来自 darkangel 的 PHP 代码版本。我还增加了让高种子选手轮空的可能性。
这是在 OO 环境中编码的，因此参与者的数量在 $this->finalists 中，而轮空的数量在 $this->byes 中。我只测试了没有 byes 和两个 byes 的代码。
public function getBracket() {
$players = range(1, $this->finalists);
for ($i = 0; $i < log($this->finalists / 2, 2); $i++) {
$out = array();
$reverse = false;
foreach ($players as $player) {
$splice = pow(2, $i);
if ($reverse) {
$out = array_merge($out, array_splice($players, -$splice));
$out = array_merge($out, array_splice($players, 0, $splice));
$reverse = false;
} else {
$out = array_merge($out, array_splice($players, 0, $splice));
$out = array_merge($out, array_splice($players, -$splice));
$reverse = true;
}
}
$players = $out;
}
if ($this->byes) {
for ($i = 0; $i < $this->byes; $i++ ) {
for ($j = (($this->finalists / pow(2, $i)) - 1); $j > 0; $j--) {
$newPlace = ($this->finalists / pow(2, $i)) - 1;
if ($players[$j] > ($this->finalists / (pow(2 ,($i + 1))))) {
$player = $players[$j];
unset($players[$j]);
array_splice($players, $newPlace, 0, $player);
}
}
}
for ($i = 0; $i < $this->finalists / (pow(2, $this->byes)); $i++ ) {
$swap[] = $players[$i];
}
for ($i = 0; $i < $this->finalists /(pow(2, $this->byes)); $i++ ) {
$players[$i] = $swap[count($swap) - 1 - $i];
}
return array_reverse($players);
}
return $players;
}
我研究了一个 PHP / Laravel 插件，该插件生成带有/不带有初步循环的括号。也许它对你有用，我不知道你使用的是什么技术。这里是github。
https://github.com/xoco70/kendo-tournaments
希望能帮助到你！
交流版。
int * pctournamentSeedArray(int PlayerCnt)
{
int * Array;
int * PrevArray;
int i;
Array = meAlloc(sizeof(int) * PlayerCnt);
if (PlayerCnt == 2)
{
Array[0] = 0;
Array[1] = 1;
return Array;
}
PrevArray = pctournamentSeedArray(PlayerCnt / 2);
for (i = 0; i < PlayerCnt;i += 2)
{
Array[i] = PrevArray[i / 2];
Array[i + 1] = (PlayerCnt - 1) - Array[i] ;
}
meFree(PrevArray);
return Array;
}