matlab - 如何在Matlab中找到简单线性回归系数Alpha和Beta的标准差s？

Question

我有数据，我需要对数据进行线性回归以获得

y=阿尔法*x+贝塔

Alpha 和 Beta 是回归给出的估计量，polyfit 可以给我没有问题的估计，但这是一份物理科学报告，我需要对这些值给出错误估计

我从统计数据中知道简单线性回归系数存在标准偏差。

我如何在Matlab中计算

谢谢

Answer 1

或者仅使用 95% 置信区间的长度为 2*1.9654 标准误的关系，因此上述回归示例中的标准误由下式给出：

st 错误 = (coeffints(:,2)-coeffints(:,1))/(2*1.9654)。

数字 1.9654 出现是因为回归函数中的正态假设

Answer 2

最简单的解决方案是使用LSCOV：

%# create some data
x = 1:10;
y = 3*x+randn(size(x))*0.1;

%# create the design matrix
A = [x(:),ones(length(x),1)];


[u,std_u] = lscov(A,y(:));

u =
       3.0241
    -0.070209
std_u =
     0.018827
      0.11682

Answer 3

该regress命令的第二个输出将为您提供回归系数的 95% 置信区间。这是一个例子：

>> x = [ones(100,1), (1:100)'];
>> alpha = 3; beta = 2;
>> y = x*[alpha; beta]+randn(100,1);
>> [coeffs, coeffints] = regress(y,x);
>> coeffs
coeffs =
       2.9712
       1.9998
>> coeffints
coeffints =
       2.5851       3.3573
       1.9932       2.0064

这里 alpha 估计为 2.9712，95% 置信区间在 2.5851 和 3.3573 之间，beta 估计为 1.9998，95% 置信区间在 1.9932 和 2.0064 之间。