java - 四元数“常规旋转”在转换为轴角时会给出奇怪的值

Question

当我启动这个片段时，为了查看四元数角度的演变，在 Main() 方法中：

    Quaternion currentRotation = Quaternion.buildIdentityQuaternion();
    Quaternion constantRotation = Quaternion.buildFromAxisAngle(10, 0,1,0);

    while(true){
        float angle = currentRotation.toAxisAngle()[0];
        System.out.println(angle);
        currentRotation = constantRotation.mulInLeftOf(currentRotation);
    }

我得到了以下结果：

那么为什么角度值首先变为 360 度然后向 0 减小？虽然我已经用 Quaternion#toAxisAngle() 方法中的公式 2*Acos(Quaternion.w) 计算了角度？也许实现还不错，那么如何计算角度以使其返回 0, 10, ...,350, 360, 0, 10, ..., 350, 360, 0, 10 等等？

最后，有没有办法计算真实角度？所以这个角度跨越值：0,10,20,30,...,360,0,10,20...？

然而，我设法在 JOGL 程序中使用它来使简单的 6 色立方体有规律地旋转，只需每次计算四元数乘法并在结果四元数上调用 toMatrix() 方法。什么有效（不要关注 JOGL 的具体实现细节）：

  // The OpenGL functionnalities of my program
  MyJOGLEventListener implements GLEventListener {

       Quaternion myCurrentRotation = Quaternion.buildIdentityQuaternion() // w=1, x=0, y=0, z=0
       Quaternion constantRotation = Quaternion.buildFromAxisAngle(0.02f, 0,1,0) // angle = 0.02 degrees, x=0, y=1, z=0

       GLUgl2 glu = new GLUgl2();

       public void display(GLAutoDrawable drawable) {
            GL2 gl = drawable.getGL().getGL2();
            gl.glClear(/* OMITTED : color buffer and depth buffer*/);
            gl.glLoadIdentiy();

            glu.gluLookAt(/* OMITTED */);

            /// the three most relevent lines ///////////////////////////////////
            gl.glMultMatrix(myCurrentRotation.toMatrix(), 0);

            MyCubeDrawer.drawCube(gl);

            myCurrentRotation = constantRotation.mulInLeftOf(myCurrentRotation);
            //////////////////////////////////////////////////////////////////////

      }

     // OMITED : in init(GLAutoDrawable) method, I set up depth buffer
     // OMITED : the reshape(GLAutoDrawable drawable, int x, int y, int width, int height) sets the viewport and projection
 }

问候

score 4 · Accepted Answer

我怀疑你的四元数实现很好。当您使用四元数传递 360 度时，它会反转旋转轴。因此，首先，您的四元数表示围绕正y轴的正旋转；然而，一旦你穿过 360 度，它就开始代表围绕负 y轴的正旋转。

所以你得到的角度仍然是正确的。零旋转通常表示为 [1 0 0 0]。绕y轴旋转 180 度将表示为 [0 0 1 0]。然后旋转 360 度（显然相当于旋转 0）得出 [-1 0 0 0]。再旋转 180 度会给你 [0 0 -1 0] 这是四元数的一般属性。它们是 2 倍冗余。如果将四元数的所有分量取反，就相当于绕着一个翻转的轴反方向旋转得到相同的结果。

为了得到你想要的，你可以检查你的四元数的y分量。如果它小于零，则从 360 度减去您计算的旋转，以便将轴翻转回正数。

java - 四元数“常规旋转”在转换为轴角时会给出奇怪的值

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