twos-complement - 二进制补码表示所需的最小位数

Question

我需要找出我们如何表示二进制补码系统-1中-3的最小位数。我计算了答案1，111但答案似乎不正确。如果我能得到一些帮助，我将不胜感激。谢谢

Answer 1

这是您可能已经熟悉的公式：N' = 2^n - N. 其中 n 是位数，N'是-N补码的十进制表示，并且N是基数。例如，short int x = -6将N' = 2^8 - 6 = 250在转换为unsigned short int.

现在，使用这个公式，您可以得到n = log(N+N')（以 2 为底的对数）。

编辑：

我更关注比特数。现在我重新阅读了你的问题......让我给你一个答案：你需要至少两位来表示 3 并且你需要额外的一位来表示signness，这意味着你至少需要 3 位来表示 - 3. 1 也是如此。考虑到这一点，[011] = 3，取 1 的补码（反转位）=> [100] 并添加 1 => [101] = -3。至于-1，你也这样做。[01] = 1，反转位 => [10] => 加一 => [11] = -1。

就是这样，我想...

Answer 2

-1可以用 (-4 + 1) 来表示1并且-3可以用101(-4 + 1) 来表示。

111等于十进制-1(-4 + 2 + 1)。