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我正在尝试为我的 3D 游戏创建一个场景图，其中每个对象的转换都相对于它的父对象。图的每个节点都有一个旋转、缩放和平移向量。

组合相对变换矩阵以获得对象的绝对变换的正确方法是什么？如果您也可以解释您的解决方案，我会很高兴。

这是一个错误的例子：
这实际上是解决方案：

Matrix GetAbsoluteTransformation()
{
    if (!this.IsRoot())
    {
        return this.Transformation * this.Parent.GetAbsoluteTransformation();
    }
    else
    {
        return this.Transformation;
    }
}

在这种情况下，当父节点旋转、缩放或移动时，子节点的变换量相同，这是正确的行为！ 但是孩子只会围绕自己的原点旋转，不会围绕父母的原点移动。

应用：

有一个有四个轮子的汽车模型。车轮相对定位在汽车的原点周围。轮子可以像真正的轮子一样旋转。如果我现在旋转汽车，轮子应该始终与它相连。在这种情况下，汽车是根节点，车轮是子节点。

另一个例子是太阳系的模型。行星围绕自己的轴旋转，围绕太阳移动，卫星围绕行星运行。

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3 回答 3

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关于你的“怎么做错了”，我不想告诉你，但它没有错；相反，它是不完整的。您需要独立于父子关系来完成这些工作。

这是一个例子：就像你提到的那样，车轮连接在汽车上。如果您平移或旋转汽车，则无需触摸车轮 - 它们相对于汽车位于相同位置。但是，当您尝试在“现实世界”中获取轮子的新位置时，您必须沿着树向下遍历，边走边应用矩阵变换。这一切都有效，对吧？

当您旋转一个对象时，它会围绕其 OWN 原点旋转。因此，一个轮子可能应该围绕它的 y 轴旋转，而一个行星应该围绕它的 z 轴旋转。但是现在如果你需要让一颗行星“围绕太阳”移动，那么你正在做一些完全不同的事情。这必须单独计算。这并不是说使用你已经拥有的一些相同的匹配不会缓解它，（尽管我不能在不自己做数学的情况下肯定地说），但它完全不同。

您正在查看实际更改对象的状态。这就是场景图的美妙之处！如果您没有场景图，则必须计算出所有各种值，一直到主场景，然后进行各种数学运算。在这里，你只需要做一点三角和代数就可以绕着行星移动（你可以谷歌天体力学）并相对于它的恒星移动行星。下次主场景询问行星在哪里时，它会顺着场景图走下去！:-D

于 2011-11-06T21:47:31.903 回答
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我认为这是正确的行为。

我不认为围绕父母的原点旋转是可以通过简单的矩阵堆栈来完成的。我认为你只能从父母传给孩子。

您可以尝试根据与父级绝对原点的偏移量来设置相对旋转和变换，尽管这比简单地推入矩阵堆栈要多得多。

这是一个类似的问题：从场景图中获取绝对位置和旋转？

于 2011-11-06T21:42:52.937 回答
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这取决于您使用的是 OpenGL 还是 Direct3D。在 OpenGL 中，变换是从右到左应用的，而在 Direct3D 中，它们是从左到右应用的。它们都是设计变换系统的完全有效的方法，但这意味着你必须以不同的方式思考它们。

我发现在 OpenGL 的系统中最容易思考，但反过来。我没有考虑在从右到左应用变换时对象的顶点如何移动，而是想象对象的坐标系以从左到右的顺序进行变换。每个变换都相对于新的局部坐标系应用，而不是相对于世界。

对于汽车上的车轮，涉及三个变换：汽车在空间中的位置、车轮相对于汽车的原点以及车轮相对于其空档位置的方向。只需按从左到右的顺序应用它们（对于 Direct3D，反之亦然）。要绘制四个轮子，首先应用汽车的变换，然后记住当前的变换，然后依次应用位置和方向的变换，之后再回到记住的汽车变换。

于 2011-11-06T21:47:44.307 回答