在阅读一本书时，我有这个疑问。
它提到
L = {s ∈ (0+1)* | n0(s) mod 7 = n1(s) mod5 =0} 是常规的 其中 n0(s) = s 中 0 的数量，n1(s) = s 中 1 的数量
此外，它提到
L = {s ∈ (0 + 1)* | d(s) mod 5 =2 和 d(s) mod 7 !=4 } 不规则（甚至不是上下文无关的，但它是递归的）其中 d(s) = s 的十进制值（例如 d(101) = 5)
为什么会这样？是因为 DFA 没有内存来存储（记住）s 的十进制值吗？但在那种情况下，第一种语言怎么会是正规的呢？
你的教科书要么有错误，要么你读错了：你命名的第二语言是常规语言。
DFA 可以计算以m为模的二进制数（或任何基数）的值（对于任何m）。只需将m个状态编号为 0 到m -1；读取零时，从当前状态s转到 ( s *2) mod m；读一时，转到 ( s *2+1) mod m。要查看它是否有效，只需查看二进制是如何工作的，并且 ( a + b ) mod m = ( a mod m + b mod m ) mod m（对于乘法也是如此）。
要接受等于k mod m的数字，请将k设为接受状态；要接受不同于k mod m的数字，请让所有其他状态都接受。这意味着 {s ∈ {0,1}* | d(s) mod 5 = 2} 和 {s ∈ {0,1}* | d(s) mod 7 != 4 } 都是常规语言。语言L是它们的交集，正则语言在交集下是封闭的，所以L是正则的。
语言 {s ∈ {0,1}* | d(s) mod 5 = 2} 被正则表达式 '(((0*10(10*10)*10*11|0*11)((00|1)(10*10)*10* 11|01)*(00|1)(10*10)*0|0*10(10*10)*0)(0((00|1)(10*10)*10*11|01)* (00|1)(10*10)*0|1)*0((00|1)(10*10)*10*11|01)*(00|1)(10*10)*|(0 *10(10*10)*10*11|0*11)((00|1)(10*10)*10*11|01)*(00|1)(10*10)*|0*10 (10*10)*)$' （我在这里使用了 Python 表示法，但要获得您的表示法，只需将 | 替换为 + 并删除 $）。