c++ - 从四元数到 OpenGL 旋转

Question

我有一个我想通过键旋转的对象。物体应该偏航、俯仰和滚动。在尝试了很多之后，我发现它glRotate有其局限性，并且不可能用该功能实现类似的东西。

我研究了一下，发现了基于四元数的旋转。也可以通过旋转矩阵进行旋转，但几乎每个人都将四元数描述为有史以来最好的。

我已经阅读了四元数并很好地理解了它们，但是如何在我的 OpenGL 程序中实现它们仍然是一个谜。有谁知道一个小例子？不是如何实现四元数类，而是如何使用它。我不明白如何把这些东西放在一起。

Answer 1

您可以轻松地从单位四元数构建旋转矩阵。

给定一个单位四元数a + bi + cj + dk，您可以构建以下 3x3 矩阵：

添加从标识 4x4 矩阵中取出的最后一行和最后一列，glMultMatrix你就完成了:)

Answer 2

最重要的是实现从四元数构建旋转矩阵的方法。然后，就像您对正常旋转矩阵所做的那样，只需将它与您的模型视图矩阵相乘即可​​。

这是一个简单的示例，用于通过鼠标移动来旋转立方体。如您所见，我需要实现三种方法：toMatrix, quaternionFromAxis, multiplyWith. 假设您了解四元数，这应该清楚它们的作用。

void display() {

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glPushMatrix();

    // Multiply quaternion with current modelview matrix    
    glMultMatrixf(cameraQuaternion.toMatrix());

    // Some other transformations
    glTranslatef(-0.5f, -0.5f, -0.5f);

    // Draw something, i.e. cube
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);

    glPopMatrix();
}

void mouseMoved(float dx, float dy) {
    float axisY[] = { 0, 1, 0 },
          axisX[] = { 1, 0, 0 };

    float sensitivity = 0.005f;
    Quaternion *q1 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisY, dx * sensitivity];
    Quaternion *q2 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisX, dy * sensitivity];

    // Multiply two quaternions with camera
    cameraQuaternion = (q1.multiplyWith(q2)).multiplyWith(cameraQuaternion);
}