我在这件事上挣扎了好几天……但无济于事。我不是很擅长困难的数学，更不用说这种难度了。
我试图为我的毕业作业在python中实现彩票的最大熵应用程序，尽管该项目的重点是实现一些数据挖掘技术（决策树，Apriori，kmeans）已经完成了一些事情，我就是做不到通过机会做一些更高级的事情....但我想这对我来说太高级了。
所以，我的问题是如何从以下论文中求解非线性方程（8）
参考1：http ://eprints.ecs.soton.ac.uk/901/01/paper05.pdf
该方法基于以下论文
参考文献2：http: //www.stanford.edu/~cover/papers/paper91.pdf
任何帮助（理论上或其他方面）将不胜感激。谢谢
您需要结合使用方程式 7 到 9。方程中唯一未知的是拉格朗日乘数，即 lambda。其他一切都取决于可用的经验数据，因此只是数字。
给定一组 lambda 值，您可以计算 G(j,r) 和雅可比 J(j,i,r,s)。反过来，如果您知道残差和雅可比行列式，则可以使用等式 9 中给出的牛顿法来求方程组的根，即满足 G(j,r) = 0 的 lambda 值。
因此，您使用对 lambda 值的初始猜测来计算其他项，然后使用这些项来更新您的猜测。使用等式 7 和 8 根本没有概念上的挑战——只需插入值——但它们加起来了很多数字，所以需要小心。
公式 9 有点棘手，因为它写得不是很清楚。由于本文描述了一个方程组，您通常希望求解一个线性方程：
J * d_lambda = -G
其中 d_lambda 是猜测值变化的向量，G 是函数值的向量，J 是雅可比值矩阵。论文中的符号相当混乱，模糊了应该是一个简单的表达式。您可以通过引入统一索引a来替换索引对i和s来将其转换为更清晰的形式；作者在讨论该方法时只提到了这种变化，在第 4 页的第二段中给出了计算组合指数的公式。
总体而言，过程变为（使用统一索引）：
使用 Numpy 看起来非常可行。这篇论文谈到了使用并行计算策略，但那是十多年前的事了；今天这似乎是一个小得多的问题。