c++ - 为 DFT 生成方波

Question

我正在执行一项任务，即在频率为 500Hz 的方波上以 20kHz 的采样频率执行 200 点 DFT，其幅度在 0 和 20 之间交替。

我正在使用 C++，并且我已经想出了如何编写 DFT 方程，我的问题是我无法使用 for 循环在代码中表示方波。

我真正感到困惑的是，在我的 200 点样本中，这个方波有多少个周期。

谢谢

Answer 1

方波的周期是20000/500=40点，因此您的 200 点样本中恰好有 5 个方波周期 ( 200/40=5)。

Answer 2

您可以通过在计算中包含单位来确保您的计算正确。所以周期有时间维度，赫兹有1.0/次的维度，样本是无量纲的。以编程方式，您可以使用boost.units来做到这一点。它会在编译时检查你的单元，如果你犯了错误，就会给你一个错误。

它还将阻止您的用户在您的代码中输入错误的单位。例如，通过输入 20 而不是 20000 作为频率（假设您以 kHz 为单位测量）

您的界面将类似于

using namespace boost::units;
set_period(quantity<si::time> period);

用户必须以秒为单位输入时间，

set_period(5*si::seconds)

Answer 3

一个周期的方波需要 1/500 秒。每个样本将是 1/20000 秒。一个简单的除法应该告诉您每个方波将有多少个样本。

另一个部门会告诉您有多少波浪适合您的 200 点窗口。

Answer 4

如果您的采样频率为 20,000 Hz，并且您有一个频率为 500 Hz 的方波，这基本上意味着您每秒将有 500 个波周期，这意味着每 20,000 个样本将有 500 个周期。这意味着每个波周期需要 40 个样本（或点），因此如果您有 200 个点，则意味着您的 DFT 中应该有 5 个方波周期。