在日志空间中将两个数字相乘意味着将它们相加:
log_multiply(x, y) = log( exp(x) * exp(y) )
= x + y
在日志空间中添加两个数字意味着您执行特殊的日志添加操作:
log_add(x, y) = log( exp(x) + exp(y) )
它在以下代码中实现,不需要我们采用两个指数(并失去运行时速度和精度):
double log_add(double x, double y) {
if(x == neginf)
return y;
if(y == neginf)
return x;
return max(x, y) + log1p(exp( -fabs(x - y) ));
}
(这是另一个。)
但这里有一个问题:
减法也有技巧吗?
log_subtract(x, y) = log( exp(x) - exp(y) )
不必取指数并失去精度?
double log_subtract(double x, double y) {
// ?
}