objective-c - 在 C 中使用复数执行矩阵运算

Question

我正在尝试执行涉及矩阵运算和复杂数学的计算 - 有时一起，在 C 中。我非常熟悉 Matlab，我知道这些类型的计算可以简单有效地执行。例如，两个大小相同的矩阵 A 和 B，每个都有复数值的元素，可以通过表达式 A+B 轻松求和。是否可以推荐任何包或技术来使用 C 或 Objective C 中的这些类型的表达式进行编程？我知道 complex.h 允许对复数执行运算，但我不知道如何对复杂矩阵执行运算，这正是我真正追求的。同样，我知道允许对矩阵进行操作的包，但认为它们在处理复杂矩阵时不会有用。

Answer 1

您想将BLAS用于基本的线性代数运算，例如对两个矩阵求和或相乘，而将 LAPACK 用于计算密集型算法，例如分解矩阵。

BLAS 例程的名称很有趣，看起来像字母汤。这是因为旧的 Fortran 对函数名长度的限制。名称的第一个字母表示 BLAS 例程操作的数据类型。由于您对复数感兴趣，因此您希望查看从c（对于复杂单精度）或z（对于复杂双精度）开始的例程。例如 BLAS 例程乘以复数矩阵A和B是CGEMM或ZGEMM（这里GEMM代表一般矩阵矩阵乘法。）

看起来在 Objective C 中，BLAS 可以通过Accelerate框架获得。命名约定是添加cblas_到原始 BLAS 名称之前。例如，这里是cblas_zgemm.

通常，供应商会为其平台提供优化的 BLAS 版本。这些例程通常比这些矩阵运算的简单实现要快得多。使用这些例程通常可以或几乎可以实现机器的峰值浮点性能。事实上，LINPACK 基准测试（LINPACK 是 LAPACK 的前身）使用这些例程来对超级计算机进行基准测试和排名。

Answer 2

您正在寻找 BLAS 或 LAPACK。它们是您可以下载和安装的线性代数库。