bezier - 近似 N 次贝塞尔曲线

Question

我知道有逼近三次贝塞尔曲线的方法（这个页面也是一个很好的参考），但是有没有更快的方法来逼近 N 度的贝塞尔曲线？还是只能使用下面的概括？

来自维基百科：

n次贝塞尔曲线可以概括如下。给定点 P0、P1、...、Pn，贝塞尔曲线为：

Answer 1

一个典型的（一般）加速像这样的表达式评估的方法是通过“前向差分”我快速查看了这个，这看起来是正确的方法，但我不能保证它的准确性，因为我没有没有正确阅读。希望有帮助（警告，我也没有完全阅读你的链接，所以这可能不是什么新鲜事......）

Answer 2

前向差分非常快，但它需要一些设置成本，并且当您沿着曲线前进时它会累积误差。如果您使用的是双精度浮点数，则无需过多担心错误问题，但如果您使用的是定点或整数，则可能很重要。

根据我的经验，前向差分设置成本只值得超过 2*(N+1) 次评估；因此，对于（例如）三次曲线，如果您在曲线上需要少于八个点，则最好使用原始帖子中的公式直接评估曲线八次。

请注意，如果您扩展多项式并收集常用 N 值的项，则该公式实际上非常快。