arrays - 如何在 MATLAB 中遍历 n 维矩阵中的每个元素？

Question

我有个问题。我需要遍历 MATLAB 中 n 维矩阵中的每个元素。问题是，我不知道如何对任意数量的维度执行此操作。我知道我可以说

for i = 1:size(m,1)
    for j = 1:size(m,2)
        for k = 1:size(m,3)

等等，但是有没有办法为任意数量的维度做到这一点？

score 93 · Accepted Answer

您可以使用线性索引来访问每个元素。

for idx = 1:numel(array)
    element = array(idx)
    ....
end

如果您不需要知道 i,j,k, 您所在的位置，这将很有用。但是，如果您不需要知道您所在的索引，您最好使用 arrayfun()

score 35 · Accepted Answer

matlab中数组的线性索引的想法是一个重要的想法。MATLAB 中的数组实际上只是一个元素向量，串在内存中。MATLAB 允许您使用行和列索引或单个线性索引。例如，

A = magic(3)
A =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

A(2,3)
ans =
     7

A(8)
ans =
     7

我们可以通过将数组展开为向量来查看元素在内存中的存储顺序。

如您所见，第 8 个元素是数字 7。实际上，函数 find 将其结果作为线性索引返回。

find(A>6)
ans =
     1
     6
     8

结果是，我们可以使用单个循环依次访问通用 nd 数组的每个元素。例如，如果我们想对 A 的元素求平方（是的，我知道有更好的方法可以做到这一点），可以这样做：

B = zeros(size(A));
for i = 1:numel(A)
  B(i) = A(i).^2;
end

B
B =
    64     1    36
     9    25    49
    16    81     4

在许多情况下，线性索引更有用。线性索引和二维（或更高）维下标之间的转换是通过 sub2ind 和 ind2sub 函数完成的。

线性索引通常适用于 matlab 中的任何数组。所以你可以在结构、元胞数组等上使用它。线性索引的唯一问题是当它们变得太大时。MATLAB 使用 32 位整数来存储这些索引。因此，如果您的数组中的元素总数超过 2^32 个，则线性索引将失败。如果您经常使用稀疏矩阵，这真的只是一个问题，有时这会导致问题。（虽然我没有使用 64 位的 MATLAB 版本，但我相信那些幸运的人已经解决了这个问题。）

score 15 · Accepted Answer

正如在其他一些答案中所指出的，您可以在单个 for 循环中使用从to的线性索引A迭代矩阵（任何维度）中的所有元素。您还可以使用几个函数：和.1numel(A)arrayfuncellfun

让我们首先假设您有一个要应用于A（称为my_func）的每个元素的函数。您首先为此函数创建一个函数句柄：

fcn = @my_func;

如果A是任意维度的矩阵（双精度、单精度等），您可以使用它arrayfun来应用于my_func每个元素：

outArgs = arrayfun(fcn, A);

如果A是任意维度的单元格数组cellfun，您可以使用应用于my_func每个单元格：

outArgs = cellfun(fcn, A);

该函数my_func必须接受A作为输入。如果有任何输出my_func，则将它们放置在中outArgs，其大小/尺寸与相同A。

关于输出的一个警告......如果my_func在对的不同元素进行操作时返回不同大小和类型的输出A，则outArgs必须将其制成单元数组。这是通过调用arrayfun或cellfun使用附加的参数/值对来完成的：

outArgs = arrayfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);
outArgs = cellfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);

score 13 · Accepted Answer

另一个技巧是使用ind2suband sub2ind。与numeland结合使用size，您可以执行以下操作，创建一个 N 维数组，然后将“对角线”上的所有元素设置为 1。

d = zeros( 3, 4, 5, 6 ); % Let's pretend this is a user input
nel = numel( d );
sz = size( d );
szargs = cell( 1, ndims( d ) ); % We'll use this with ind2sub in the loop
for ii=1:nel
    [ szargs{:} ] = ind2sub( sz, ii ); % Convert linear index back to subscripts
    if all( [szargs{2:end}] == szargs{1} ) % On the diagonal?
        d( ii ) = 1;
    end
end

score 1 · Accepted Answer

您可以使递归函数完成工作

让L = size(M)
让idx = zeros(L,1)
取length(L)最大深度
环形for idx(depth) = 1:L(depth)
如果您的深度是length(L)，请执行元素操作，否则再次调用该函数depth+1

如果您想检查所有点，不如矢量化方法快，但如果您不需要评估其中的大多数点，它可以节省大量时间。

score 1 · Accepted Answer

这些解决方案比使用更快（大约 11%）numel；）

for idx = reshape(array,1,[]),
     element = element + idx;
end

或者

for idx = array(:)',
    element = element + idx;
end

UPD。tnx @rayryeng 在最后一个答案中检测到错误

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由于出现了根本性的拼写错误，这篇文章引用的时间信息不正确且不准确（请参阅下面的评论流以及编辑历史记录- 特别是查看此答案的第一个版本）。警告 Emptor。

score -1 · Accepted Answer

如果您更深入地研究其他用途，size您会发现您实际上可以获得每个维度大小的向量。此链接向您显示文档：

www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/size.html

获得大小向量后，迭代该向量。像这样的东西（请原谅我的语法，因为我从大学起就没有使用过 Matlab）：

d = size(m);
dims = ndims(m);
for dimNumber = 1:dims
   for i = 1:d[dimNumber]
      ...

把它变成实际的 Matlab 法律语法，我认为它会做你想要的。

此外，您应该能够按照此处所述进行线性索引。

score -1 · Accepted Answer

您想模拟 n 嵌套的 for 循环。

遍历n维数组可以看作是增加n位数。

在每个维度上，我们有与维度长度一样多的数字。

例子：

假设我们有数组（矩阵）

int[][][] T=new int[3][4][5];

在“for notation”中，我们有：

for(int x=0;x<3;x++)
   for(int y=0;y<4;y++)
       for(int z=0;z<5;z++)
          T[x][y][z]=...

要模拟这一点，您必须使用“n 位数字符号”

我们有 3 位数字，第一位 3 位，第二位 4 位，第三位 5 位

我们必须增加数字，所以我们会得到序列

所以你可以编写代码来增加这样的 n 位数。您可以这样做，您可以从数字的任何值开始，并通过任何数字增加/减少数字。这样，您可以模拟从表中某处开始但不在末尾结束的嵌套 for 循环。

不过，这并不是一件容易的事。不幸的是，我无法使用 matlab 表示法。

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